几何意义 Chapter 4 Initial -value problems for ODE 1.y(×)过点Pxy0)且 f(x,y 在任意点(X,y)的切线 (o=yo 斜率为f(Xy), 2y(X)在点P0X0y0)的切 线方程为: y=y0+(x82y0)(XX 在切线上取点P1(X1y1 y=yo +hf(xo yo) y1正是Euer公式所求。 3.类似2,过P以f(X1y1为斜率作y(X)的切线,在其上取点 P2(X2y2),依此类推. 4折线P0P1P2Pn…作为曲线y刈)的近似 欧拉折线法 HUST几何意义 1. y(x)过点P0(x0,y0)且 在任意点(x,y)的切线 斜率为f(x,y), 2. y(x)在点P0(x0,y0)的切 线方程为 3. 类似2 过P1以f (x1,y1)为斜率作y(x)的切线 在其上取点 P2(x2,y2) 依此类推… 4.折线P0 P1 P2 ÖPnÖ作为曲线y(x)的近似 ——欧拉折线法 x p0 p1 p2 p3 p4 x0 x1 x2 x3 x4 y y(x) ( ) ( )  ' 0 0 y = f x,y y x =y 0 00 0 y=y +f(x ,y )(x-x ) 在切线上取点P1 (x1,y1) 1=y + f(x 0 0 0 y h ,y ) y1正是Euler 公式所求