第一章基本概念 第一章基本概念 1-1华氏温标规定在标准大气压(101325Pa)下纯水的冰点是32°F,汽点是212°F(F 是华氏温标温度单位的符号)。试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。 {年-32_{t}c-0 9 提示和答案： ，{te=2{te+32。 212-32100-0 1-2英制系统中的兰氏温标（兰氏温标与华氏温标的关系相当于热力学温标与摄氏温标 的关系)，其温度以符号R表示。兰氏温度与华氏温度的关系为{T={I+459.67。已知开 尔文温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K和491.67°R:汽点的读数分别是 373.15K和671.67°R。(1)导出兰氏温度和开尔文温度的关系式：(2)开尔文温标上绝对零 度在兰氏温标上是多少度？(3)画出摄氏温标、开尔文温标、华氏温标和兰氏温标之间的对 应关系。 提示和答案： 671.67491-491。Te=1.8T3k:T=0R:略 373.5273.1k-{} 1-3设一新的温标，用符号N表示温度单位，它的绝对温标用°Q表示温度单位。规定 纯水的冰点和汽点分别是100N和1000N,试求：(1)该新温标和摄氏温标的关系：(2) 若该温标的绝对温度零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为0N时，其绝对温标读数 是多少Q? 提示和答案：(1) 0调-：-ge+10(2) {To={tN+常数=9tc+100+常数，{T}k=0K时，T{Q}=0Q解得式中常数，代 ▣原式。：{T}o={tN+2358.35,{T=2358.385N 1-4直径为1m的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg,(1)求容器内绝对压力 为多少Pa:(2)若当地大气压力为0.101MPa,求容器表面受力多少N? 提示和答案：p=P。-P,=691.75Pa:F=A,p=0.315×10N。 1-5用U型压力计测量容器中气体压力，在水银柱上加一段水，测得水柱高1020mm, 水银柱高900mm,如图1-1所示。若当地大气压为755mmHg,求容器中气体压力(MPa)。第一章 基本概念 1 第一章 基本概念 11 华氏温标规定在标准大气压（101325 Pa）下纯水的冰点是 32 F ，汽点是 212 F （ F 是华氏温标温度单位的符号）。试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。 提示和答案： F C { } 32 { } 0 212 32 100 0 t t        ， F C 9 { } { } 32 5 t t     。 12 英制系统中的兰氏温标（兰氏温标与华氏温标的关系相当于热力学温标与摄氏温标 的关系），其温度以符号 R 表示。兰氏温度与华氏温度的关系为{T}°R = {t}°F + 459.67。已知开 尔文温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是 273.15K 和 491.67 R ；汽点的读数分别是 373.15K 和 671.67 R 。（1）导出兰氏温度和开尔文温度的关系式；（2）开尔文温标上绝对零 度在兰氏温标上是多少度？（3）画出摄氏温标、开尔文温标、华氏温标和兰氏温标之间的对 应关系。 提示和答案： R K 671.67 491.67 { } 491.67 373.15 273.15 { } 273.15 T T       。 R K { } 1.8{ } T T   ； R { } 0 R T    ；略 13 设一新的温标，用符号 N 表示温度单位，它的绝对温标用 Q 表示温度单位。规定 纯水的冰点和汽点分别是 100 N 和 1000 N ，试求：（1）该新温标和摄氏温标的关系；（2） 若该温标的绝对温度零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为 0 N 时，其绝对温标读数 是多少 Q ？ 提 示 和 答 案 ：（ 1 ） N C { } 100 { } 0 1000 100 100 0 t t        ； N C { } 9{ } 100 t t     （ 2 ） Q N C { } { } 9{ } 100 T t t         常数 常数，{T } K = 0 K 时， T{ Q} 0 Q    解得式中常数，代 回原式。； Q N { } { } 2358.35 T t     ， Q { } 2358.385 N T    14 直径为 1m 的球形刚性容器，抽气后真空度为 752.5mmHg，（1）求容器内绝对压力 为多少 Pa；（２）若当地大气压力为 0.101MPa，求容器表面受力多少Ｎ? 提示和答案： b v p p p    691.75Pa ； 6 0 F A p     0.315 10 N。 15 用 U 型压力计测量容器中气体压力，在水银柱上加一段水，测得水柱高 1020mm, 水银柱高 900mm，如图 11 所示。若当地大气压为 755mmHg，求容器中气体压力（MPa）