微机控制技术·第11章·状态空间设计; 实状态的估计值称为重构状态),用以代替真实状态。 状态观测器方法:将系统状态变量模拟出来用它来代替真实的状态变量构成反馈系统,这种方法称状态观 测器法 系统状态方程: X(k+1)=Ar(k)+ Bu(k) 按上述系统构造模拟系统: ∫x(+1)=A8(k)+Bi(k) (k)=CX(k) 构造闭环观测器,如图: y(k) L X(k+1)=AX(k)+ Bu(k)+ Lly(k)-y(k) 取误差状态为 X(k)=X(k)-X(k 则 X(k+1)=X(k+1)-X(k+1) A(k)+ Bu(k)-(AX(k)+ Bu(k)+Lly(k)-y(k)1 AX(k)+ Bu(k)-(Ar(k)+ Bu(k)+LCIX(k)-X(klr =(A-LCIX(k)-X(k]=(A-LC)X(k) 误差状态特征方程为 A+LC=o 根据极点配置,求反馈阵L。若期望的极点为B(=12,…,n),期望观测器特征多项式 7(-)=I(-B)=1-A+LC=0 对比系数可求L。 对于高阶系统,也有 Ackerman公式 K=n(a)Q微机控制技术·第 11 章·状态空间设计法 4 实状态的估计值称为重构状态），用以代替真实状态。 状态观测器方法：将系统状态变量模拟出来用它来代替真实的状态变量构成反馈系统，这种方法称状态观 测器法。 系统状态方程：    = + = + ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) Y k CX k X k AX k Bu k 按上述系统构造模拟系统：    = + = + ( ) ˆ ( ) ˆ ( ) ˆ( ) ˆ ( 1) ˆ Y k CX k X k AX k Bu k 构造闭环观测器，如图： B −1 z C A B −1 z C A u(k) X (k) y(k) y ˆ(k) ( ) ˆ X k L + - ( ) ( ) [ ( ) ˆ( )] ˆ ( 1) ˆ X k + = AX k + Bu k + L y k − y k 取误差状态为： ( ) ˆ ( ) ( ) ~ X k = X k − X k 则： ( ) ~ ( )] ( ) ˆ ( )[ ( ) ( )]} ˆ ( ) ( ) [ ( ) ˆ ( ) ( ) { ( ) ( ) [ ( ) ˆ( )]} ˆ ( ) ( ) { ( 1) ˆ ( 1) ( 1) ~ A LC X k X k A LC X k AX k Bu k AX k Bu k LC X k X k AX k Bu k AX k Bu k L y k y k X k X k X k = − − = − = + − + + − = + − + + − + = + − + 误差状态特征方程为： zI − A+ LC = 0 根据极点配置，求反馈阵 L 。若期望的极点为 (i 1,2, ,n) i =  ，期望观测器特征多项式： ( ) ( ) 0 1 =  − = − + = = z z zI A LC n i   i 对比系数可求 L 。 对于高阶系统，也有 Ackerman 公式： n T o K A Q e 1 ( ) − =