三.数学分析课的特点 逻辑性很强,很细致,很深刻;先难后易,是说开头三章有一定的难度,倘能努力学 懂前三章(或前三章的80%),后面的学习就会容易一些;只要在课堂上专心听讲,一般 是可以听得懂的,但即便能听懂,习题还是难以顺利完成.这是因为数学分析技巧性很 强,只了解基本的理论和方法,不辅以相应的技巧,是很难顺利应用理论和方法的.论证训 练是数学分析课基本的,也是重要的内容之一,也是最难的内容之一.一般懂得了证明后, 能把证明准确、严密、简练地用数学的语言和符号书写出来,似乎是更难的一件事.因此, 理解证明的思维方式,学习基本的证明方法,掌握叙述和书写证明的一般语言和格式,是 数学分析教学贯穿始终的一项任务 有鉴于此,建议的学习方法是:预习,课堂上认真听讲,必须记笔记,但要注意以听 为主,力争在课堂上能听懂七、八成.课后不要急于完成作业,先认真整理笔记,补充 课堂讲授中太简或跳过的推导,阅读教科书,学习证明或推导的叙述和书写.基本掌握了 课堂教学内容后,再去做作业.在学习中,要养成多想问题的习惯 四.课堂讲授方法 1.关于教材:没有严格意义上的教科书.这是大学与中学教学不同的地方,本课 程主要从以下教科书中取材 ]华东师范大学数学系编,《数学分析》第三版,高等教育出版社,2001 [2]陈传璋等,《数学分析》,高等教育出版社,1978 ③3]吴良森等,《数学分析习题精解》,科学出版社,2002 [4]费定晖等编演,吉米多维奇《数学分析习题集》题解,山东科学技术出版社,1999 []常庚哲等,《数学分析》,江苏教育出版社,1998三. 数学分析课的特点: 逻辑性很强, 很细致, 很深刻; 先难后易, 是说开头三章有一定的难度, 倘能努力学 懂前三章(或前三章的 0 0 80 ), 后面的学习就会容易一些; 只要在课堂上专心听讲, 一般 是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成. 这是因为数学分析技巧性很 强,只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的. 论证训 练是数学分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一. 一般懂得了证明后, 能把证明准确、严密、简练地用数学的语言和符号书写出来，似乎是更难的一件事. 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是 数学分析教学贯穿始终的一项任务. 有鉴于此, 建议的学习方法是: 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听 为主, 力争在课堂上能听懂七、八成. 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充 课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写. 基本掌握了 课堂教学内容后, 再去做作业. 在学习中, 要养成多想问题的习惯. 四. 课堂讲授方法: 1. 关于教材: 没有严格意义上的教科书. 这是大学与中学教学不同的地方, 本课 程主要从以下教科书中取材: [1] 华东师范大学数学系编，《数学分析》第三版，高等教育出版社，2001； [2] 陈传璋等，《数学分析》，高等教育出版社，1978； [3] 吴良森等，《数学分析习题精解》，科学出版社，2002； [4] 费定晖等编演，吉米多维奇《数学分析习题集》题解，山东科学技术出版社，1999； [5] 常庚哲等，《数学分析》，江苏教育出版社，1998； 2