第六章多变量函数的微分法 8.多变量函数的极跟连续性 1°多变量函数的极限设函数f(P)=f(x1,x2,…, xn)在以P。为聚点的集合E上有定义,若对于任何的e>0 存在有8=0(e,P)>0,使得只要P∈E及0≤p(P,P)←8 〔其中p(P,P)为P和P二点间的距离〕,则 lJ(P)A|<ε, 我们就说 limf(P)=A。 P→I 2°连续性若 Iim f(P)=f(Po) 则称函数∫(P)于P点是连续的 若函数∫(P)于已知域内的每一点连续,则称函数f(P) 于些城内是连续的 3°一致连续性若对于每一个e0都存在有仅与e有 关的-0,使得对于域G中的任何点P',Pn,只要是 p(P,P")8, 便有不等式 t(Pr)-f(P#) 成立,则称函数f(P)于域G内是一致连续的