初值问题的 Euler方法 如果取以上两式的算术平均值的结果,则得 n=yn+[f(x,y)+f(xn+1y+1)(n=01,2 称为梯形公式。 计算y时常用以下迭代式: ym=yn+ hf(n, yn) yH1=yn+[f(xn,yn)+(xm)(k=012(3) (k+1) h+1 E时取 k+1) n+1初值问题的Euler方法 ( 1) 1 1 ( 1) ( ) 1 ( ) 1 1 ( 1) 1 (0) 1 1 1 1 | | , 3 [ ( , ) ( , )] 0,1,2,... 2 ( , ) [ ( , ) ( , )] 0,1,2,... 2 + + + + + + + + + + + + + −       = + + = = + = + + = k n n k n k n k n n n n n k n n n n n n n n n n n n y y y y f x y f x y k h y y y y hf x y y f x y f x y n h y y 当 时 取 （ ） （ ） 计算 时常用以下迭代式： 称为梯形公式。 （ ） 如果取以上两式的算术平均值的结果，则得 