复旦大学数学科学学院 2016~2017学年第二学期期末考试试卷 A卷 课程名称:高等数学B(下) 课程代码:MATH120004 1开课院系:数学科学学院 考试形式:闭卷 题号 三四五六 总分 得分 (48分,每小题6分共8小题) 图}1求(xy)=xy=在点(123)处的全微分 数1解d(123)=6(x-1)+3(-2)+2(-3) s2求f(x,y,z) 在点(1-1)处沿着方向(1)的方向导数 解-(-11 3交换二次积分的次序:4ff(xy 解4x+∫C(yM 14计算二重积分 ly-xdx do 解 x2dxdy= dx +d 10(610)61 复旦大学数学科学学院 2016～2017 学年第二学期期末考试试卷 A 卷 一 （48 分，每小题 6 分,共 8 小题） 1 求 f (x, y,z)  xyz 在点 (1,2,3) 处的全微分。 解 df (1,2,3)  6x 13y  2 2z 3 2 求 x yz f x y z    1 1 ( , , ) 在点 (1,1,1) 处沿着方向 1,1,1   的方向导数。 解 ( 1,1,1) 3 1  3 交换二次积分的次序：   x x dx f x y dy 1 2 0 ( , ) 解           y y dy f x y dx dy f x y dx 2 0 2 0 1 1 0 , , 2 4 计算二重积分：     y x dxdy    0,1 0,1 2 。 解         6 1 10 1 6 1 10 1 1 0 1 2 0 2 1 0,1 0,1 0 2 2 2                      x x y x dxdy dx x y dy dx y x dy （ 装 订 线 内 不 要 答 题 ）