例5已知向量a={2,-3,1},b={1,2,3}c={2,1,2 求与a,b同时垂直,且在C上投影为1 的向量v 解由于萨同时垂直于a,b →v∥d×b 而axb=2-31=-72-5j-k 1-23 故可设节=t(a×xb)={-7t,-5t,-t例5 已知向量 a = 2,−3,1,b = 1,−2,3,c = 2,1,2    求与 a b   , 同时垂直，且在 c  上投影为 1 的向量 v  解 由于 v  同时垂直于 a b   , v a b     //  而 1 2 3 2 3 1 −  = − i j k a b      i j k    = −7 − 5 − 故可设 v t(a b)    =  = − 7t,−5t,−t