1-3 27 即 (I-A)-1= 3 0 1 -1 由矩阵乘法运算得 -3 2 5 一4 27 X=(1-A)-B -15 …16分 1 1 5 6 2.解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 1 1 1 2 3 1 3 0 1 -2 -3 -4 0 1 -2 -3 -4 -3 2-1 -9 -5 5 2 一3 4 2 一1 8 8 0 -3 1 [11 1 2 3 11 1 2 3 01-2 -3 -4 01 -2 -3 一4 0 0 12 12 24 0 0 1 1 2 0 0-5 -5 -10 0 0 0 0 [1 0 0 1入 0 1 0 -1 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 此时齐次方程组化为 x1=-2x4 x2=x4 x3=-x4 令x4=1,得齐次方程组的一个基础解系 X1=[-21-11]/ ………12分 令x4=0,得非齐次方程组的一个特解 X。=[1020] 593﹁月 ‘‘leses eseses eses 习 0 山 1 土 1 - 1 一 3 11 八J l.1 - r 一 L 即 (l一A)一1= 由矩阵乘法运算得 「‘ ‘一“一“)一‘“一L-: 一 3 0 1 1 一 1 16分 厂 1|L L 2.解 :将方程组的增广矩阵化为阶梯形 门 ‘! l wewe we ‘es l Z 一 1 1 一 2 一 1 3 2 一 3 一 9 8 1 一 2 2 1 2 一 3 一 3 4 3 一 4 4 2 一 | ﹄ | 一 门Ill l es l.11 .we l ees|日 勺 八 成件 Q 自 ︵曰 ︶ - 1 一 2 12 一 5 2 一 3 12 一 5 21 一 1 0 12 00 1 一 2 1 0 2 一 3 l 月.上 1 1 n o 八 U 工U ，I n ︺ C 介 1土 门 ︸ 0 日 日 防 厂 陌 盯 比 匕 日 日 以 四 以 四 伙 四 一 一 此时齐次方程组化为 {xZ= x, x3= 一 x4 令 二、=1，得齐次方程组的一个基础解系 X,= 〔一2 1 一1 1] 12分 令 x4 =0，得非齐次方程组的一个特解 Xo= [1 0 2 0] 593