=arctan(--) (13-13) oo 由相位可以比较振动物体位移、速度、加速度随时间变化的关系,并且可以判定两 个以上简谐振动的步调是否一致。 3.简谐振动的旋转矢量表示法 简谐振动的规律除了用简谐振动的运动方程和振动曲线表示外,还可以采用旋转矢 量表示法,旋转矢量表示法可以更直观地说明简谐振动三个特征物理量的意义。 x/ cm COSo 图13-1 在平面上画一矢量OA,其长度等于振动的振幅A,初始位置与x轴的夹角等于初相 位φ,其顶端固定在坐标原点上,并以角速度O绕O点作逆时针方向的匀速转动,矢量 OA的末端在x轴上的投影点就在x轴于O点两侧往返运动,则经过时间t,矢量OA的 末端在x轴上的投影点的位移是 x= Acos(@t +o) (13-14) 这正是简谐振动的表达式,即作匀速转动的矢量OA,其末端在x轴上的投影点的运 动是简谐振动。 于是,简谐振动的旋转矢量表示法把描述简谐振动的三个重要的物理量非常直观地 表示出来了:矢量的模即为振动的相位;而t0时刻矢量与x轴正方向的夹角即为振动的arctan( ) 0 0 x v  ＝  . （13-13） 由相位可以比较振动物体位移、速度、加速度随时间变化的关系，并且可以判定两 个以上简谐振动的步调是否一致。 3．简谐振动的旋转矢量表示法 简谐振动的规律除了用简谐振动的运动方程和振动曲线表示外，还可以采用旋转矢 量表示法，旋转矢量表示法可以更直观地说明简谐振动三个特征物理量的意义。 在平面上画一矢量 OA ，其长度等于振动的振幅 A，初始位置与 x 轴的夹角等于初相 位  0 ，其顶端固定在坐标原点上，并以角速度  绕 O 点作逆时针方向的匀速转动，矢量 OA 的末端在 x 轴上的投影点就在 x 轴于 O 点两侧往返运动，则经过时间 t，矢量 OA 的 末端在 x 轴上的投影点的位移是 cos( )    0 x A t (13-14) 这正是简谐振动的表达式，即作匀速转动的矢量 OA ，其末端在 x 轴上的投影点的运 动是简谐振动。 于是，简谐振动的旋转矢量表示法把描述简谐振动的三个重要的物理量非常直观地 表示出来了：矢量的模即为振动的相位；而 t=0 时刻矢量与 x 轴正方向的夹角即为振动的 图 13－1 O x / cm t /s e  0 A  0 t x 0 Acos T