定理1图G=(V,E)中，所有点的次数之和等于边数的两倍。 这是显然的，因为在计算各点的次时，每条边都被用了两次。 次为奇数的点，称为奇点；次为偶数的点，称为偶点。 定理2任一图中，奇点的个数必为偶数。 证明：设V和V2分别是图中奇点和偶点的集合，q为G中边的 个数，则 dw,=∑do,tΣdo,=2q v.EV v∈V, 因为，do,)是偶数，所以d,)也是偶数，从而中奇点个数必为 偶数个。 链：图G中，点边交错序列{)，如果满足e[,, e[2,V3],, 则称这个点边交错序列为，到的链。 圈：=饭的链称为圈。 连通图：图G中，若任何两点之间，至少有一条链，则称G为连 通图，否则称为不连通图。 定理1 图G=（V，E）中，所有点的次数之和等于边数的两倍。 这是显然的，因为在计算各点的次时，每条边都被用了两次。 次为奇数的点，称为奇点；次为偶数的点，称为偶点。 定理2 任一图中，奇点的个数必为偶数。 证明：设V1和V2分别是图中奇点和偶点的集合，q 为G中边的 个数，则 因为 是偶数，所以 也是偶数，从而中奇点个数必为 偶数个。 (v ) (v ) (vi ) q v i v i v i i i d d d 2 v v1 v 2  =  +  =    ( ) i v v i  v 2 d ( ) i v v i  v1 d 链：图G中，点边交错序列｛vi1ei1vi2ei2…vik ｝,如果满足ei1=[vi1，vi2]， ei2=[vi2，vi3]，…，则称这个点边交错序列为vi1 到vik 的链。 圈：vi1= vik 的链称为圈。 连通图：图G中，若任何两点之间，至少有一条链，则称G为连 通图，否则称为不连通图