同,即 C(s)= 这时相同的输出称为脉冲响应记作g(t),因为g()=L[G(s)],其表达式为 C(1)=e t≥0 (3-5) 323一阶系统的单位斜坡响应 Unit-ramp Response of first-order Systems 当R(s)=1 C(s)=p(s)R(s)=_111T TS+1 s ss 1+TS 对上式求拉氏反变换,得 (1)=1-7(1-e)=t-T+7e (3-6) 因为e(1)=r(1)-c(t)=T(1-eT) (3-7) r(t c(t) 图3-5一阶系统的斜坡响应 所以一阶系统跟踪单位斜坡信号的稳态误差为en=lime()=T 上式表明:①一阶系统能跟踪斜坡输入信号。稳态时,输入和输出信号的变化率完全相 同r(t)=1,c()=154 同，即 1 1 ( )   TS C s 这时相同的输出称为脉冲响应记作 g(t)，因为 ( ) [ ( )] 1 g t L G s   ,其表达式为 0 1 ( )    e t T c t T t （3-5） 3.2.3 一阶系统的单位斜坡响应 Unit-ramp Response of first-order Systems 当 2 S 1 R(s)  TS T S T TS S S C s s R s         1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 2  对上式求拉氏反变换，得： t T t T c t t T e t T Te 1 1 ( ) (1 )         （3-6） 因为 ( ) ( ) ( ) (1 ) 1 t T e t r t c t T e      （3-7） r(t) c(t) r(t) c(t) t 0 图3-5 一阶系统的斜坡响应 所以一阶系统跟踪单位斜坡信号的稳态误差为e e t T t ss    lim ( ) 上式表明：①一阶系统能跟踪斜坡输入信号。稳态时，输入和输出信号的变化率完全相 同 ( )  1 , ( )  1    t r t c t