定义设总体X的密度为f(x;) (当X为离散型时 f(x;θ)为分布列),日=(B,B,…,1)是总体的未知参数,x1,x2,…xn 是样本X1,X2;…Xn的一组样木值,则称 L():=L(x,,;)nx;)转向 部导麻频∥ InL(0! 为样本的似然函数.若存在某个日=(6A,B2,…,),使得② L(x1x2,…,xn;日)=mnxL(x1x2,,xn;θ) 成立(其中回为参数空间),则称 即选取的估计量θ应满足 0=6(X1,X2,…,Xn)=(B1(X1,…,Xn),B2(X1,…,Xn),…,1(X1,…,Xn) 为θ的极大似然估计量.称 0=6(x1,x2,…,xn)=(B(x1,…,xn),O2(x1,…,xn),…,1(x1,…,xn), 为6的极大似然估计值③如何求? L()是6的函数,可用求导的方法找到使L(e)达到最大值的6 注意到lnL()为单增函数,故L()与MnL()达到最大值的自 变量相同,故问题可转化为求nL(O)的最大值点故 L( )与 lnL( )达到最大值的自 变量相同, 故问题可转化为求lnL( )的最大值点. (当 X 为离散型时 f(x;  )为分布列), 定义 设总体X 的密度为 f (x; ) x1, x2,…xn 是样本X1,X2,…Xn 的一组样本值, 则称 为样本的似然函数.  =(1, 2,…,  l)是总体的未知参数,  f (xi ;) = n i 1 L( ) = L(x1 x2 ,  , xn ;) = 若存在某个 ), ˆ , , ˆ , ˆ ( ˆ  = 1 2  l 使得 ( , , ; ˆ) max ( , , ; ) 1 2  1 2    L x x  xn L x x  xn  = 成立(其中为参数空间), 则称 ( , , , ) ˆ ˆ  = X1 X2  Xn ( , , )), ˆ ( , , ), , ˆ ( , , ), ˆ ( = 1 X1  Xn 2 X1  Xn  l X1  Xn 为 的极大似然估计量. 称 ( , , )), ˆ ( , , ), , ˆ ( , , ), ˆ ( , , , ) ( ˆ ˆ  = x1 x2  xn = 1 x1  xn 2 x1  xn  l x1  xn 为 的极大似然估计值. 如 何 求 ？ 即选取的估计量 ^  应满足 L( )是 的函数, 可用求导的方法找到使L( )达到最大值的 . 求导麻烦!! 转向lnL( )!! 注意到lnL( )为单增函数, ① ② ③