第2版前言 本书在2003年出版之后，承蒙许多读者的厚爱，曾多次印刷使用，在使用过程 中一些院校的师生对本教材提出了很多宝贵的意见与建议.现在将近十五年了，情 况有了许多变化，遂决定在初版的基础上进行改写 第2版继续保留了原书的基本框架（指章、节和小节）和主要内容（指命题、例 题、练习题和参考题)，结合我们多年的使用经验进行了一些必要的增删和改写， 此次修订，除对文字、数学名词和符号进行了修改之外，主要是对部分命题和 例题的证明或解法做了改进，重写和增加了很多注解.对于参考题，特别是难度较 大的参考题，大幅度地修改或重写了参考题提示，力求使得所给出的提示对读者确 实有帮助 在第2版中更新和增加了部分参考文献，在更新的文献中特别要指出，在第1 版中多次引用的菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》的50年代的中译本（三卷八分 册)，由于第2版中改用原书第8版在2006出版的中译本（三卷），因此引用该书时 一般均有变动.在增加的文献中，《吉米多维奇数学分析习题集学习指引》（全三册） 和本书一样，也是学习微积分的辅导用书，但在写法和内容方面很不一样，与本书 具有很强的互补性，因此在第2版中多次加以引用 编者在这里要特别感谢本书第1版的审阅人沐定夷教授.他在知道本书将出第 2版时，非常支持.虽然他因健康原因不能提供更多的指导与帮助，却一再表示出 版后一定要给他看.由于他已于2017年3月不幸去世，他的这个愿望已不能实现 实际上，沐定夷教授不仅是第1版的审阅人，而且还向我们提供了他在上海交通大 学多年的数学分析教学中积累起来的大量宝贵资料，对第1版的编写起到了重要的 作用.谨以本书的出版作为对沐定夷教授的纪念 最后要指出，本书的出版得到了高等教育出版社的推动和大力支持.编者特别 对于李蕊同志的帮助、策划和责任编辑胡颖同志的辛勤劳动和高质量的工作表示 衷心的感谢 编者 2018年8月