h()250 1()dt di 由(2)可得 dH(t) 1 dh(t) dt 9×25 h ()-dt 由已知，h(t0)=12cm时， dh(t dt 2=-1(cm/s), 代入上式得 dH(t) 122 16 dt 9×25 ×(-1)= 25 (cm/s) 因此，当漏斗中水深为12cm,水面下降速度为1cms 时，桶中水面上升的速度为 cm /s. 25 2009年7月6日星期一 19 目录 上页 下页 返回 2009年7月6日星期一 19 目录 上页 下页 返回 1 d () d () 2 ( ) 25 0 9d d ht Ht h t t t + = 由(2)可得 d () d H t t 1 d () 2 ( ) 9 25 dh t h t t = − × 由已知，h t( ) 12 = cm 时， d () 1 d h t t = − （cm /s）， 代入上式得 d () d H t t 2 12 ( 1) 9 25 = − ×− × 16 (cm / s) 25 = 因此，当漏斗中水深为 12cm，水面下降速度为 1cm /s 时，桶中水面上升的速度为 1625 cm /s．