4开集、闭集 若E°=E,则称E为开集(E中每个点都为内点) 若E=E,则称E为闭集(与E紧挨的点不跑到E外) P为E的接触点:Vδ>0,有Opo)E≠Φ oP为E的聚点:V6>0,有O(p)(E-{po})≠Φ oP为E的内点:36>0,使得Op 由于E=EE=E{E的孤立点全体} 故E=E等价于ECE 说明:要证E是开集,只要证ECE因为EE显然) 要证E是闭集,只要证E'cE或ECE(因为EcE显然)⒋开集、闭集 ⚫P0为 E的接触点： ⚫P0为 E的聚点： ⚫P0为 E的内点：   O( p , )  E   0 0,  有    O( p , )  E 0 0,  使得    0, ( , ) ( −{ 0 })   0  有O p  E p E E E E E E E E E =  =  =  ' ' ' { } 故 等价于 由于 的孤立点全体 说明：要证E是开集，只要证 要证E是闭集，只要证 E  E (因为E  E显然)   E' E或E  E(因为E  E显然) E = E 若Eº = E , 则称E为开集（E中每个点都为内点) 若 ,则称E为闭集（与E紧挨的点不跑到E外）