(1)b是否垂直oz轴? (2)a+b和C是否平行? (3)a和b-c是否垂直? (4)a,b,c悬否共面? 3.讨论下列命题悬否正确?说明理由。 (1)若a≠0ab=a·c则b=c (2)若a≠0×b=a×c则b=c (3)若α≠0 absa.c 则b qxbraxc 4.若axb+b×c+C×a=0,则α,b,c共面 5.已知向量a=讠,b=j-2k,c=2i-2j+k,求 单位向量θ,使日⊥c,且0,a,b共面 6.设a=-2+2k,b=-2i+j+2k (1)满足a×c=b的向量c存在吗?为什么? (2)若存在c,写出满足aXc=b的向量c的投影表 示式 3)求出c{为最小的那个向量。 说明 为了引导学生对问题作深人的思考,有必要准备一批 追问的问题,如围绕第1(2)题讨论时,可以准备下列问题。 问题1:任何一个向量a(a≠0),其单位向量应如何表 达? 问题2:讠+j+配的方向角是z/3,x/3,x/3吗?它 的方向余弦是什么? 问题3:模一定,与x,y,z轴正方向夹角相等的向量 有几个?位于何处?方向角是多少? 问题4:任意三个角都能构成一个方向吗?任给两个角