函数f(x)=sgnx在点x=0处不连续，这是因为 极限limsgnx不存在. 由极限的定义，定义1可以叙述为：对于任意正数ε， 存在6>0，当0<|x-x<6时，有 f(x)-f(x)<s. (2) 注意到(2)式在x=x,时恒成立，因此0<x-x<δ 可改写为x-x,<6,这样就得到函数fw)在点x 连续的ε-6定义. 前页 后页 返回前页 后页 返回 极限 x x limsgn 0 不存在. 由极限的定义,定义1可以叙述为:对于任意正数 , ( ) ( ) . (2) 0 f x  f x   函数 f x x x ( ) sgn 0 ,   在点 处不连续 这是因为 0 0 注意到(2) , 0 式在x x x x     时恒成立 因此  存在 > 0, 0 当0 | | ,    x x  时 有 可改写为 0 这样就得到函数 f (x) 在点x0 x x   ， 连续的 定义   