§4.1傅立叶级数和变换简史 fx) 傅立叶级数 任何周期（周期为2）函数均可表示成不同频率的正弦和 T=2π 余弦函数的加权和： 00 2sinx ao nπx nπX f(x)= ancos +bnsin） n=1 3cosx an=f()cosdx (n=0.12. + 4sin2x + ba=f)sn2dkn=1.23） cos3x 傅立叶级数 任何周期 (周期为2l) 函数均可表示成不同频率的正弦和 余弦函数的加权和: f(x) 𝑓(𝑥) = 𝑎0 2 + ෍ 𝑛=1 ∞ 𝑎𝑛cos 𝑛𝜋𝑥 𝑙 + 𝑏𝑛sin 𝑛𝜋𝑥 𝑙 ��−׬ = �𝑎� 𝑙 𝑓(𝑥) cos 𝑛𝜋𝑥 𝑙 𝑑𝑥, (𝑛 = 0,1,2, . . .) 𝑏𝑛 = න −𝑙 𝑙 𝑓(𝑥) sin 𝑛𝜋𝑥 𝑙 𝑑𝑥, (𝑛 = 1,2,3 … ) 2sin𝑥 3cos𝑥 4sin2𝑥 cos3𝑥 + + + T  2 §4.1 傅立叶级数和变换简史