(1)会用降阶法解下列方程 y)=f(x),y=f(x,y)y"=f(,y") (2)掌握常系数齐次线性方程的解法,会求自由项形如 P1(x)e2和e“[P(x)os+P(x)sm 的常系数非齐次线性方程的特解 (3)会用微分方程解一些简单的几何问题和物理问题。 (四)习题课 教学建议: ●教学方法建议:讲授为主,讨论为辅,练习法 教学手段建议:语言、板书与多媒体教学手段相结合。 授课时数:讲授课12学时,习题课2学时 作业与思考:P2-s部分习题,P225部分习题,P21部分习题 第五章定积分 教学目的:了解定积分概念的实际背景,理解定积分的概念及性质。理解 并掌握积分上限函数的意义及其求导定理。掌握 Newton- Leibniz公式。掌握定积 分的换元法和分部积分法。了解定积分近似计算 掌握定积分微元法,掌握用微元法求平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋 转体的体积、平行截面面积已知的立体体积及旋转曲面的面积的方法。掌握利用 微元法计算物理问题的方法,并能解决一些实际问题。 内容要点: (一)基本概念及定积分的计算 (1)理解定积分的概念及性质,了解函数可积的充分必要条件 (2)理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导,掌握牛顿 ( Newton)莱布尼兹( Leibniz)公式6 （1）会用降阶法解下列方程： y f x (n) = ( )， y = f (x, y) 和 y = f ( y, y) . （2）掌握常系数齐次线性方程的解法，会求自由项形如 P x e n x ( )  和 e P x x P x x x n l  ( ) cos + ( )sin 的常系数非齐次线性方程的特解。 （3）会用微分方程解一些简单的几何问题和物理问题。 （四）习题课 教学建议： ● 教学方法建议：讲授为主，讨论为辅，练习法。 ● 教学手段建议：语言、板书与多媒体教学手段相结合。 授课时数：讲授课 12 学时，习题课 2 学时。 作业与思考：P248-248部分习题，P263-265部分习题，P292-294部分习题。 第五章 定积分 教学目的：了解定积分概念的实际背景，理解定积分的概念及性质。理解 并掌握积分上限函数的意义及其求导定理。掌握 Newton-Leibniz 公式。掌握定积 分的换元法和分部积分法。了解定积分近似计算。 掌握定积分微元法，掌握用微元法求平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋 转体的体积、平行截面面积已知的立体体积及旋转曲面的面积的方法。掌握利用 微元法计算物理问题的方法，并能解决一些实际问题。 内容要点： （一）基本概念及定积分的计算 （1）理解定积分的概念及性质，了解函数可积的充分必要条件。 （2） 理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导，掌握牛顿 (Newton)莱布尼兹(Leibniz)公式