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第1期 牛满科等：轧机偏心补偿控制信息相域滤波提取方法 99 较实用的方法，该方法的本质是在线性化相域空间 定义1在支撑辊偏心结构特性的分析中，线 中的轧制信息滤波法，将时域的轧制数据转换到线 性化相域空间的构成如下，在线性化相域空间中，其 性化相域空间后进行滤波处理，其采用的滤波器为 相对应的空间基准参量规定为：在任意一个与转动 离散采样数据的梳状滤波器，本文对轧机偏心补偿 轴垂直的平面内，以该平面与转动轴的交点为圆心， 控制信息相域滤波提取方法的有效性从理论上给予 作一个单位圆，该平面内由圆心出发的射线由某一 了论证，为轧机偏心特性信息的在线实时获取提供 个相对相位0开始，沿着单位圆转动一周的过程中， 了一定的理论性参考 连续经过各个位置所对应的相位标度，将其作为空 1偏心的结构性成因和关联于轧机结构轧 间基准参量中显然在该线性化相域空间中有 ∈[02π) (1) 辊转动位置的偏心分析相域空间 即以所研究对象柱面上的点，沿着转轴转动分 轧机偏心通常指支撑辊偏心，其主要原因为支 布所处的相位角度为基准参量；相位参量轴的起点 撑辊辊身的非理想几何形状和辊身辊颈的轴线未重 是相对的；相位参量轴的延伸是线性的、均匀连续和 合两个结构性缺陷，为了从轧机机械结构出发研究 有限的，且要求相位参量轴上的刻度”是均匀统 支撑辊偏心信息的机械位置相关特性，从而在轧机 一的 偏心特性与支撑辊转动空间位置之间建立直观的数 定义2对于支撑辊偏心效应在轧制过程中作 学模型，现引入与轧机结构和轧辊转动位置相关联 用于轧制反馈信息的偏心扰动特性分析中，线性化 的偏心分析相域空间概念， 相域空间的构成如下：在线性化相域空间中，其相对 偏心分析相域空间，是在掌握轧机的偏心与轧 应的空间基准参量为所研究对象圆柱体沿着转轴， 机出口带材厚度关系以及补偿控制用轧机偏心特性 逆轧制工作转动方向，顺序转动过程中所经过的相 信息的基础上建立的，这里首先引入理论分析中用 位角度？，显然在该线性化相域空间中有 到的两个重要概念：一是线性化相域空间”：二是 ∈[0∞) (2) “相域空间梳状滤波器”，这两个概念紧密联系于轧 即以所研究对象柱面上的点，沿着转轴转动所经过 辊的转动状态与偏心特性的关系，是偏心相域分析 的相位角度为基准参量；相位参量轴的起点是相对 的立足点 的，一般可从静止状态的辊缝位置开始；相位参量轴 1.1线性化相域空间 的延伸是线性的、均匀连续和无限的，且要求相位参 所谓线性化相域空间，是为了精确分析轧机支 量轴上的刻度是均匀统一的， 撑辊工作中的偏心效应而提出的，支撑辊这一研究 在研究轧机支撑辊的偏心效应时，基于线性化 对象的工作运动状态具有下述的一般性特征： 相域空间的定义，可以借助某些辅助性信息，将轧机 (1)研究对象自身工作主体的几何形状基本上 支撑辊偏心相关的时域均匀采样测试信息，转换为 是一个圆柱体，但存在一定的椭圆度； 该支撑辊的线性化相域空间信息，支撑辊偏心信号 (2)该圆柱体以一个与其自身轴线接近重合的 在线性化相域坐标空间中，以均匀间隔（△P)采样信 直线为转轴转动工作； 息的数据序列将表现出精准的周期性，而其他的支 (3)该圆柱体转动的角速度非恒定，即存在一 撑辊偏心无关信号均为该相域中的非周期信号，便 定的角速度波动； 于有针对性的分析处理 (4)所研究的核心特性（这里是支撑辊的偏心 1.2相域空间梳状滤波器 效应)，主要与和转轴垂直平面内转动半径所在方 所谓相域空间梳状滤波器”，是指作用于线性 向上的因素有关，即仅与转动的径向因素有关，而与 化相域空间的梳状滤波器，这里的梳状滤波器是指 转动的切向（转动线速度方向）因素无关： 某种类型的滤波器，其滤波特性为，针对输入的信 (5)所研究核心特性信息的采样数据为时域中 号，对具有某一基本频率和该基频的整数倍频率的 基于某一标准时基的时域采样序列. 信号，滤波器输出信号中相应的成分不发生衰减，而 为了研究该类对象的目标核心特性，参照标准 对于其他的频率成分，输出信号中相应的成分均发 时域空间的空间基准一时间的构成形式，构建了 生衰减 专用的线性化相域空间. 实现梳状滤波器效果算法中的基本周期同 线性化相域空间的具体定义，依据分析问题的 相位平均法是梳状滤波器的一种特殊情况，该情况 不同分为两种情况，实质上两者是统一的， 下的滤波效果为：对周期为某基本周期和以该基本第 1期 牛满科等： 轧机偏心补偿控制信息相域滤波提取方法 较实用的方法该方法的本质是在线性化相域空间 中的轧制信息滤波法将时域的轧制数据转换到线 性化相域空间后进行滤波处理其采用的滤波器为 离散采样数据的梳状滤波器．本文对轧机偏心补偿 控制信息相域滤波提取方法的有效性从理论上给予 了论证为轧机偏心特性信息的在线实时获取提供 了一定的理论性参考． 1 偏心的结构性成因和关联于轧机结构轧 辊转动位置的偏心分析相域空间 轧机偏心通常指支撑辊偏心其主要原因为支 撑辊辊身的非理想几何形状和辊身辊颈的轴线未重 合两个结构性缺陷．为了从轧机机械结构出发研究 支撑辊偏心信息的机械位置相关特性从而在轧机 偏心特性与支撑辊转动空间位置之间建立直观的数 学模型现引入与轧机结构和轧辊转动位置相关联 的偏心分析相域空间概念． 偏心分析相域空间是在掌握轧机的偏心与轧 机出口带材厚度关系以及补偿控制用轧机偏心特性 信息的基础上建立的．这里首先引入理论分析中用 到的两个重要概念：一是 “线性化相域空间 ”；二是 “相域空间梳状滤波器 ”．这两个概念紧密联系于轧 辊的转动状态与偏心特性的关系是偏心相域分析 的立足点． 1∙1 线性化相域空间 所谓线性化相域空间是为了精确分析轧机支 撑辊工作中的偏心效应而提出的．支撑辊这一研究 对象的工作运动状态具有下述的一般性特征： （1）研究对象自身工作主体的几何形状基本上 是一个圆柱体但存在一定的椭圆度； （2）该圆柱体以一个与其自身轴线接近重合的 直线为转轴转动工作； （3）该圆柱体转动的角速度非恒定即存在一 定的角速度波动； （4）所研究的核心特性 （这里是支撑辊的偏心 效应 ）主要与和转轴垂直平面内转动半径所在方 向上的因素有关即仅与转动的径向因素有关而与 转动的切向 （转动线速度方向 ）因素无关； （5）所研究核心特性信息的采样数据为时域中 基于某一标准时基的时域采样序列． 为了研究该类对象的目标核心特性参照标准 时域空间的空间基准－－－时间的构成形式构建了 专用的线性化相域空间． 线性化相域空间的具体定义依据分析问题的 不同分为两种情况实质上两者是统一的． 定义 1 在支撑辊偏心结构特性的分析中线 性化相域空间的构成如下在线性化相域空间中其 相对应的空间基准参量规定为：在任意一个与转动 轴垂直的平面内以该平面与转动轴的交点为圆心 作一个单位圆该平面内由圆心出发的射线由某一 个相对相位 0开始沿着单位圆转动一周的过程中 连续经过各个位置所对应的相位标度将其作为空 间基准参量 φ显然在该线性化相域空间中有 φ∈ ［02π） （1） 即以所研究对象柱面上的点沿着转轴转动分 布所处的相位角度为基准参量；相位参量轴的起点 是相对的；相位参量轴的延伸是线性的、均匀连续和 有限的且要求相位参量轴上的 “刻度 ”是均匀统 一的． 定义 2 对于支撑辊偏心效应在轧制过程中作 用于轧制反馈信息的偏心扰动特性分析中线性化 相域空间的构成如下：在线性化相域空间中其相对 应的空间基准参量为所研究对象圆柱体沿着转轴 逆轧制工作转动方向顺序转动过程中所经过的相 位角度 φ显然在该线性化相域空间中有 φ∈ ［0∞ ） （2） 即以所研究对象柱面上的点沿着转轴转动所经过 的相位角度为基准参量；相位参量轴的起点是相对 的一般可从静止状态的辊缝位置开始；相位参量轴 的延伸是线性的、均匀连续和无限的且要求相位参 量轴上的 “刻度 ”是均匀统一的． 在研究轧机支撑辊的偏心效应时基于线性化 相域空间的定义可以借助某些辅助性信息将轧机 支撑辊偏心相关的时域均匀采样测试信息转换为 该支撑辊的线性化相域空间信息支撑辊偏心信号 在线性化相域坐标空间中以均匀间隔 （Δφ）采样信 息的数据序列将表现出精准的周期性而其他的支 撑辊偏心无关信号均为该相域中的非周期信号便 于有针对性的分析处理． 1∙2 相域空间梳状滤波器 所谓 “相域空间梳状滤波器 ”是指作用于线性 化相域空间的梳状滤波器．这里的梳状滤波器是指 某种类型的滤波器其滤波特性为针对输入的信 号对具有某一基本频率和该基频的整数倍频率的 信号滤波器输出信号中相应的成分不发生衰减而 对于其他的频率成分输出信号中相应的成分均发 生衰减． 实现 “梳状滤波器 ”效果算法中的基本周期同 相位平均法是梳状滤波器的一种特殊情况该情况 下的滤波效果为：对周期为某基本周期和以该基本 ·99·