2008春季班 线性代数第1章行列式 1.2行列式的性质 行列式的最基本的性质是以下4个: 性质1行列式中行列互换,其值不变 12 13 21 2 31 3 性质2行列式中两行(列)对换,其值变号. 12 13 21 22 23 23 13 31 31 性质3行列式中如果某行(列)元素有公因子,可 以将公因子提到行列式外 3 13 k k ka=k 23 21 23 31 32 31 32 性质4行列式中如果有一行(列)每个元素都由两 个数之和组成,行列式可以拆成两个行列式的和. 12 13 a b 21a2+b 22 23 +b 232008 春季班 线性代数 第 1 章 行列式 1 — 4 1.2 行列式的性质 行列式的最基本的性质是以下 4 个： 性质 1 行列式中行列互换，其值不变． = 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a 13 23 33 12 22 32 11 21 31 a a a a a a a a a ． 性质 2 行列式中两行（列）对换，其值变号． = 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a – 31 32 33 11 12 13 21 22 23 a a a a a a a a a ． 性质 3 行列式中如果某行（列）元素有公因子，可 以将公因子提到行列式外． = 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a ka ka ka a a a 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a k ． 性质 4 行列式中如果有一行（列）每个元素都由两 个数之和组成，行列式可以拆成两个行列式的和． + + + = 31 32 33 21 21 22 22 23 23 11 12 13 a a a a b a b a b a a a