2008春季班 线性代数第1章行列式 13 12 13 21 +6 b b 21 23 31 32 31 32 由以上四条基本性质,还能推出下面几条性质: 性质5行列式中如果有两行(列)元素对应相等, 则行列式的值为0 性质6行列式中如果有两行(列)元素对应成比例, 则行列式的值为0 性质7行列式中如果有一行(列)元素全为0,则 行列式的值为0 性质8行列式中某行(列)元素的k倍加到另一行 (列),其值不变 例4计算 例5设C1,C2,C3均为3维列向量,记矩阵 152903 B= a +a+ a 2 39 a1+2ay,+4 3 +3a2+903)2008 春季班 线性代数 第 1 章 行列式 1 — 5 + 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a b b b a a a ． 由以上四条基本性质，还能推出下面几条性质： 性质 5 行列式中如果有两行（列）元素对应相等， 则行列式的值为０． 性质 6 行列式中如果有两行（列）元素对应成比例， 则行列式的值为０． 性质 7 行列式中如果有一行（列）元素全为０，则 行列式的值为０． 性质 8 行列式中某行（列）元素的k 倍加到另一行 （列），其值不变． 例4 计算 n $ 2 1 ． 例5 设 1 2 3 α ,α ,α 均为 3 维列向量，记矩阵 ( , , ) A = α1 α 2 α 3 ， 3 9 ) ( , 2 4 , 1 2 3 1 2 3 1 2 3 α α α α α α α α α + + B = + + + +