因此有 f∫ f2(x0,y+△y)-f(x0,y) y(-05J0 △y→>0 △ 加imf(x+△x,y4y f(x0,y+△y △y→0△p△x→0 △x lim f(x0+△x,yo)-f(xo,y) △x→0 △x lim im [f(xo+△x,y+△y) △J→0△x→0△x△y f(x,+△y)-f(x+△x,y)+f(x,y) 前 后前页 后页 返回 因此有 0 0 0 0 0 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) lim x x x y y f x y y f x y f x y  y  →  + − = 0 0 0 0 0 ( , ) ( , ) lim x f x x y f x y  → x +  −  −    0 0 0 0 0 0 1 ( , ) ( , ) lim lim y x f x x y y f x y y   y x    → →    + + − + =   0 0 0 0 1 lim lim ( , ) y x f x x y y  →  → x y = +  +     0 0 0 0 0 0 − +  − +  + f x y y f x x y f x y ( , ) ( , ) ( , ) ; (1) 