,0.0)=im0,△y)/0.0=m=4 △y→0 △ △y→0△ f,1(0,0)=lim f∫1(△x,0)-f,(0,0) △x 1 △x→>0 △x △x→0△x 由此看到,这两个混合偏导数与求导顺序有关那么 在什么条件下混合偏导数与求导顺序无关呢?为此 先按定义把f∫1(x0,y0)与fx(x02y)表示成极限形 式.由于 f(x,y)=lim f(x+△x,y)-f∫(x,y) △x→0 △x 页)后页)回前页 后页 返回 0 0 (0, ) (0,0) (0,0) lim lim 1, x x x y y y f y f y f  →  → y y  − −  = = = −   0 0 ( ,0) (0,0) (0,0) lim lim 1. y y y x x x f x f x f  →  → x x  −  = = =   由此看到, 这两个混合偏导数与求导顺序有关. 那么 在什么条件下混合偏导数与求导顺序无关呢? 为此 先按定义把 0 0 0 0 ( , ) ( , ) x y y x f x y f x y 与 表示成极限形 式. 由于 0 ( , ) ( , ) ( , ) lim , x x f x x y f x y f x y  → x +  − = 