李德鹏等：一种基于鲁棒随机向量函数链接网络的磨矿粒度集成建模方法 ·75· 本节基于一个函数近似和三组基准数据回归问 进行了对比实验.实验结果验证了基于鲁棒随机向 题，将所提方法与直接平均法的集成随机向量函数 量函数链接网络集成建模方法的有效性，并将其用 链接网络和数据融合的集成随机向量函数链接网络 于实际工业过程进行磨矿粒度估计 10 12.6 (a)◆直接平均RVFLN集成 ◆一直接平均RVFLN集成 数据融合RVFLN集成 ▲一数据融合RVFLN集成 9 。数据融合鲁棒 12.4 -数据融合鲁棒RVFLN集成 RVFLN集成 8 12 12.0 6 11.8 10 20 11.66 10 20 30 异常值水平 异常值水平% 0.74 ◆直接平均RVFLN集成 0.73 ▲数据融合RVFLN集成 -数据融合鲁棒RVFLN集成 0.72 0.71 0.70 0.69 0.686 10 20 异常值水平% 图7基准回归比较试验.(a)combined cycle power plant:(b)concrete;(c)wine Fig.7 Comparison experiments of benchmark regression:(a)combined cycle power plant;(b)concrete;(c)wine 3磨矿粒度估计 值水平下进行了50次独立实验，结果见表2.考虑 到文章的可读性，图8只给出了专=30%时三种集 通过使用实际工业赤铁矿磨矿过程的数据，将 成方法的模型性能.需要指出的是，这里的异常值 本文所提方法应用于磨矿粒度估计.采样时，从原 水平是相对于原始数据而言，为了进一步体现所提 始数据中随机选取8组，每组500个作为训练数据； 方法的鲁棒性，在原始数据集上额外添加的不同比 300个作为测试数据.具体的磨矿过程和特性分析 例的离群点 见第1章.同2.4节性能评估，这部分在不同异常 表2磨矿粒度集成建模性能比较 Table 2 Performance comparison of ensemble leaming for particle size of grinding process mean,t/s 模型参数，模型参数， 数据集 集成建模方法 异常值水平 异常值水平 异常值水平 异常值水平 L 0 10% 20% 30% 直接平均随机向量函数 50 0.095,0.063 0.183,0.063 0.212.0.062 0.231,0.063 链接网络集成 实际工业 数据融合随机向量函数 磨矿过程 链接网络集成 5s0 0.086,0.063 0.168,0.062 0.201,0.623 0.224,0.063 数据融合鲁棒随机向量 50 0.009,0.118 0.035,0.113 0.072.0.120 0.106,0.119 函数链接网络集成 由表2可知，虽然数据融合鲁棒随机向量函数 异常值水平的增加，本文所提方法的建模性能波动 链接网络集成建模在训练时间上有轻微增加，但在 最小，体现了良好的鲁棒性.其中，=30%时实验 不同异常值水平下，其均方根误差均最低：而且随着 结果见图8，三种集成方法用于磨矿粒度的估计值李德鹏等: 一种基于鲁棒随机向量函数链接网络的磨矿粒度集成建模方法 本节基于一个函数近似和三组基准数据回归问 题,将所提方法与直接平均法的集成随机向量函数 链接网络和数据融合的集成随机向量函数链接网络 进行了对比实验. 实验结果验证了基于鲁棒随机向 量函数链接网络集成建模方法的有效性,并将其用 于实际工业过程进行磨矿粒度估计. 图 7 基准回归比较试验. (a) combined cycle power plant;(b) concrete;(c) wine Fig. 7 Comparison experiments of benchmark regression: (a) combined cycle power plant; (b) concrete; (c) wine 3 磨矿粒度估计 通过使用实际工业赤铁矿磨矿过程的数据,将 本文所提方法应用于磨矿粒度估计. 采样时,从原 始数据中随机选取 8 组,每组 500 个作为训练数据; 300 个作为测试数据. 具体的磨矿过程和特性分析 见第 1 章. 同 2郾 4 节性能评估,这部分在不同异常 值水平下进行了 50 次独立实验,结果见表 2. 考虑 到文章的可读性,图 8 只给出了 孜 = 30% 时三种集 成方法的模型性能. 需要指出的是,这里的异常值 水平是相对于原始数据而言,为了进一步体现所提 方法的鲁棒性,在原始数据集上额外添加的不同比 例的离群点. 表 2 磨矿粒度集成建模性能比较 Table 2 Performance comparison of ensemble learning for particle size of grinding process 数据集 集成建模方法 模型参数, L 模型参数, 姿 mean,t / s 异常值水平 0 异常值水平 10% 异常值水平 20% 异常值水平 30% 直接平均随机向量函数 链接网络集成 50 1 0郾 095, 0郾 063 0郾 183, 0郾 063 0郾 212, 0郾 062 0郾 231, 0郾 063 实际工业 磨矿过程 数据融合随机向量函数 链接网络集成 50 1 0郾 086, 0郾 063 0郾 168, 0郾 062 0郾 201, 0郾 623 0郾 224, 0郾 063 数据融合鲁棒随机向量 函数链接网络集成 50 1 0郾 009, 0郾 118 0郾 035, 0郾 113 0郾 072, 0郾 120 0郾 106, 0郾 119 由表 2 可知,虽然数据融合鲁棒随机向量函数 链接网络集成建模在训练时间上有轻微增加,但在 不同异常值水平下,其均方根误差均最低;而且随着 异常值水平的增加,本文所提方法的建模性能波动 最小,体现了良好的鲁棒性. 其中,孜 = 30% 时实验 结果见图 8,三种集成方法用于磨矿粒度的估计值 ·75·