例13-11已知 2+9s+11 +5+6 求原函数f(。 解:原式 4s+5 =1+ 1+ s+5s+6 x+2s+3 所以0)=60)+(7e3-3e2) §13-4运算电路 应用拉普拉斯变换求解线性电路的方法称为运算法。运算法的思想是:首 先找出电压、电流的像函数表示式,而后找出R、L、C单个元件的电压电 流关系的像函数表示式,以及基尔霍夫定律的像函数表示式,得到用像函数和运 算阻抗表示的运算电路图,列出复频域的代数方程,最后求解出电路变量的象函 数形式,通过拉普拉斯反变换,得到所求电路变量的时域形式。显然运算法与 相量法的基本思想类似,因此,用相量法分析计算正弦稳态电路的那些方法和定 理在形式上均可用于运算法。 1.电路定律的运算形式 基尔霍夫定律的时域表示: 把时间函数变换为对应的象函数: )→U(8)i(t)→I(8) 得基尔霍夫定律的运算形式 ∑l( 2.电路元件的运算形式 根据元件电压、电流的时域关系,可以推导出各元件电压电流关系的运算 形式 (1)电阻R的运算形式 图13.1(a)所示电阻元件的电压电流关系为:v=Ri,两边取拉普拉斯变换,例 13-11 已知 求原函数 。 解： 原式 所以 §13－4 运算电路 应用拉普拉斯变换求解线性电路的方法称为运算法。运算法的思想是：首 先找出电压、电流的像函数表示式，而后找出 R 、 L 、 C 单个元件的电压电 流关系的像函数表示式，以及基尔霍夫定律的像函数表示式，得到用像函数和运 算阻抗表示的运算电路图，列出复频域的代数方程，最后求解出电路变量的象函 数形式，通过拉普拉斯反变换，得到所求电路变量的时域形式。显然运算法 与 相量法的基本思想类似，因此，用相量法分析计算正弦稳态电路的那些方法和定 理在形式上均可用于运算法。 1. 电路定律的运算形式 基尔霍夫定律的时域表示： 把时间函数变换为对应的象函数： 得基尔霍夫定律的运算形式： 2.电路元件的运算形式 根据元件电压、电流的时域关系，可以推导出各元件电压电流关系的运算 形式。 （1） 电阻 R 的运算形式 图 13.1（a）所示电阻元件的电压电流关系为：u=Ri，两边取拉普拉斯变换