在实际问题中,往往根据问题的性质就可 以断定函数在区域内部确有最大值(最小值), 这时如果函数在区域内只有一个驻点,则可以 断定该点处的函数值就是函数在区域上的最大 值(最小值) 例2求二元函数z=f(x,y)=x2y(4-x-y) 在直线x+y=6,x轴和轴所围成的闭区域D 上的最大值与最小值 4 解如图, 先求函数在D内的驻点, -100 -15 x+y=6 D在实际问题中，往往根据问题的性质就可 以断定函数在区域内部确有最大值（最小值）， 这时如果函数在区域内只有一个驻点，则可以 断定该点处的函数值就是函数在区域上的最大 值（最小值） 例 2 求二元函数 ( , ) (4 ) 2 z = f x y = x y − x − y 在直线x + y = 6，x 轴和y 轴所围成的闭区域D 上的最大值与最小值. 解 如图, 先求函数在D内的驻点， x y o x + y = 6 D D