∫小(x-a)p(x,y)+」二小,(y-a(x,y)+ d「(x-a)e2a(令 2O dt a+ z=a+0 证:E=「xdF(x)=xdF(x) (x) xF(x)-F(x)x(-F(x)+0-F() 由均值存在得[|xdF(x)<∞ 0≤AF(-A)≤1x|dF(x)→>0(当 sB(1-F(B)s∫1x1dF(x)→>0(当B→+) 以此代入E的计算式即得E5=J(-F(x)x-[F(x       −  − = − + − + y y dy (x a) p(x, y)dx dy ( y a) p(x, y)dx a    −  − − − − = + − y y a x a a e dy x a e dx 2 2 2 2 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 1 2     ) ( ) ( t y a = −  令 a e dt t   − − = + 1 2        = a + = a + . 14、证：    −    −   − = = + = − − 0 0 0 E xdF(x) xdF(x) xdF(x) xdF(x) x d(1 F(x)) ( ) ( )     − − = − − − + − 0 0 0 0 x F(x) F(x)dx x 1 F(x) 1 F(x) dx 由均值存在得   − | x | dF(x)   ， ∴  − −  −  → → + A 0 AF( A) | x | dF(x) 0 (当A ) ，    −  → → + B 0 B(1 F(B)) | x | dF(x) 0 (当B ) 以此代入 E 的计算式即得 ( )  −  = − − 0 0 E 1 F(x) dx F(x)dx