§2换元积分法与分部积分法 我们先简述一下求不定积分为什么要比求导数困难得多? 我们知道,如果已知一个函数可导,则我们利用求导公式及导数 的运算法则,总可以求出它的导数。但是求函数的不定积分则不然, 它的运算关键是求出被积函数的一个原函数,而原函数的定义不象导 数定义那样具有构造性,它只告诉我们其导数恰是某个已知函数f,并 没有告诉我们怎样由/求出它的原函数的具体形式和途径。因此,求 个函数的不定积分要比求一个函数的导数要困难得多。根据不定积分 运算法则与不定积分公式只能求出很少一部分比较简单的函数的不定 积分,而对于更广泛函数的不定积分要因函数不同形式或不同类型选1 f , f 我们先简述一下求不定积分为什么要比求导数困难得多？ 我们知道，如果已知一个函数可导，则我们利用求导公式及导数 的运算法则，总可以求出它的导数。但是求函数的不定积分则不然， 它的运算关键是求出被积函数的一个原函数，而原函数的定义不象导 数定义那样具有构造性，它只告诉我们其导数恰是某个已知函数 并 没有告诉我们怎样由 求出它的原函数的具体形式和途径。因此，求一 个函数的不定积分要比求一个函数的导数要困难得多。根据不定积分 运算法则与不定积分公式只能求出很少一部分比较简单的函数的不定 积分，而对于更广泛函数的不定积分要因函数不同形式或不同类型选 §2 换元积分法与分部积分法