56稳定性分析 *5.6.1条件稳定系统 *5.62多回路系统 *563应用于逆极坐标图上的奈奎斯特稳定判据 *564利用改变的奈奎斯特轨迹分析相对稳定性 57相对稳定性 57.1通过保角变换迸行相对稳定性分析 572相位裕度和增益裕度 例5-8一单位反馈控制系统的开环传递函数为 0)273+5++1式中x2和均为正值,为使系统稳定,开环 增益K与时间常数T,72和7之间满足什么关系? 解 K [T1T2(jo)2+2jo+13jo+1) K T1T2T3(o)3+(72+273Xjo)2+(72+73)jo+1 1-72(71+73)02+(72+T3-T1T2T7o2)jo K 1-T2(71+7)o2-(72+73-7272o2) 此式太复杂利用上式直接令虚部 -72(71+T3)o2]2+(72+T3-T172To2)2o 为零即可。153 5.6 稳定性分析 *5.6.1 条件稳定系统 *5.6.2 多回路系统 *5.6.3 应用于逆极坐标图上的奈奎斯特稳定判据 *5.6.4 利用改变的奈奎斯特轨迹分析相对稳定性 5.7 相对稳定性 5.7.1 通过保角变换进行相对稳定性分析 5.7.2 相位裕度和增益裕度 例 5-8 一单位反馈控制系统的开环传递函数为 ( 1)( 1) ( ) 2 3 2 1 2 + + + = T T s T s T s K G s 式中 1 2 3 K,T ,T 和T 均为正值。为使系统稳定，开环 增益 K 与时间常数 1 2 3 T ,T 和T 之间满足什么关系？ 解 ： [ ( ) 1]( 1) ( ) 2 3 2 1 2 + + + =     T T j T j T j K G j ( ) ( )( ) ( 2 3 ) 1 2 1 2 2 3 3 1 2 3 + + + + + = T T T j T T T T j T T j K T T T  T T T T T  j K 1 ( ) ( ) 2 2 3 1 2 3 2 − 2 1 + 3 + + − = 2 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 3 2 2 3 1 2 3 2 2 1 3 [1 ( ) ] ( ) 1 ( ) ( )       T T T T T T T T T T T T T T T T j K − + + + − − + − + − = 此式太复杂利用上式直接令虚部 为零即可