2.反对称双线性函数的有关性质定理6 设f(α,β)为n维线性空间V上反对称双线性函数（即 α,βV，f(α,β)=-f(β,α））则存在V的一组基81,8-1,.,6,,8-r,n,.,n使f(8),8_,)=1i-l,..,r(2)i+j+0f(6j,6,)=0f(α,nk)= 0VαeV,k=1,2,..",s2r+s=n810.4对称双线性函数区区§10.4 对称双线性函数 定理6 设 为 n 维线性空间V上反对称 双线性函数（即 ） 则存在V的一组基 使   = −       , , ( , ) ( , ) V f f 1 1 1 , , , , , , , r r s       − − f ( , )   （2） ( , ) 1 1, , ( , ) 0 0 ( , ) 0 , 1,2, , i i i j k f i r f i j f V k s        −  = =    = +    =   =  2. 反对称双线性函数的有关性质 2r s n + =