这样，独立的宏观对称元素便只有1,2,3,4,4,6，i,m,将这些对称元素按群的规则 组合起来，便得到32种晶类。因为进行对称操作时，这些对称元素必至少相交于一点，即 物体中至少有一点在变换中保持不动.所以32晶类又称32点群。许多资料都把32点群表 列了出来。望读者容略。 2.晶体的微观对称（含平移的对称） 当深入到晶体的微观尺度考察其对称性时，就可发现晶体的原子排列除具有如上所 述的宏观对称性，还具有平移对称性以及反映面+平移对称性、旋转+平移的对称性。 (1)平移。把空间点阵的阵点所代表的原子沿某方向移动该方向的一个周期，整个结 构不变，即称其具有平移对称性。空间点阵的无限延伸特性保证了平移对称操作的实施。 ②)滑移面。结构中一原子经反映面反映后，再沿平行于反映面的某方向平移或该方 向的一个周期T,或亏、或周期使结构复原。依据平移方向是晶胞的a、b、c或a+b等， 分别标以a(号)、b()c(号)、da主)、nab)等，这里括号()中的内容是平 移量，也称“滑移量”。 3)螺旋轴。原子经旋转移动到一位置后，再沿旋转轴方向平移工·1至等同原子的 位置。这里n=2,3,4,6,1=1,2…(n-1)。螺旋轴的符号有21,31,32…和0▲ …。这里 所述的对称操作都是对微观位置的原子（或其集合）施行的。因此称这几种对称为晶体的 微观对称。图2.4a)b)表示了两种微观对称操作。 螺旋轴 遵龄移面 图2.4螺旋轴和滑移面 把各种宏观对称操作及微观对称操作按群的规则组合起来，得到230种群，称为空间 群。它是描述晶体结构的重要工具。至今所发现的晶体结构还没有不可用空间群描述的。 表2.1列举了晶体中可能存在的对称元素及其表示符号。 ·25·这样，独立的宏观对称元素便只有１，２，３，４，４，６，ｉ，ｍ，将这些对称元素按群的规则 组合起来，便得到３２种晶类。因为进行对称操作时，这些对称元素必至少相交于一点，即 物体中至少有一点在变换中保持不动。所以３２晶类又称３２点群。许多资料都把３２点群表 列了出来。望读者容略。 ２．晶体的微观对称（含平移的对称） 当深入到晶体的微观尺度考察其对称性时，就可发现晶体的原子排列除具有如上所 述的宏观对称性，还具有平移对称性以及反映面 ＋平移对称性、旋转＋平移的对称性。 （１）平移。把空间点阵的阵点所代表的原子沿某方向移动该方向的一个周期，整个结 构不变，即称其具有平移对称性。空间点阵的无限延伸特性保证了平移对称操作的实施。 （２）滑移面。结构中一原子经反映面反映后，再沿平行于反映面的某方向平移或该方 向的一个周期Ｔ，或１ ２、或１ ４ 周期使结构复原。依据平移方向是晶胞的ａ、ｂ、ｃ或ａ＋ｂ等， 分别标以ａ（ａ ２）、ｂ（ｂ ２）、ｃ（ｃ ２）、ｄ（ａ±ｂ ４ ）、ｎ（ａ±ｂ ２ ）等，这里括号（ ）中的内容是平 移量，也称“滑移量”。 （３）螺旋轴。原子经旋转移动到一位置后，再沿旋转轴方向平移Ｔ ｎ·ｌ至等同原子的 位置。这里ｎ ＝２，３，４，６，ｌ＝１，２…（ｎ－１）。螺旋轴的符号有２１，３１，３２… 和 …。这里 所述的对称操作都是对微观位置的原子（或其集合）施行的。因此称这几种对称为晶体的 微观对称。图２４（ａ）（ｂ）表示了两种微观对称操作。 穴葬雪源员螺旋轴 穴遭雪葬滑移面 员辕源栽 栽 葬辕圆 图２４ 螺旋轴和滑移面 把各种宏观对称操作及微观对称操作按群的规则组合起来，得到２３０种群，称为空间 群。它是描述晶体结构的重要工具。至今所发现的晶体结构还没有不可用空间群描述的。 表２１列举了晶体中可能存在的对称元素及其表示符号。 · ５２ ·