解记A={A在第次试验中出现},i=1.2,3,p=P(4) 依假设19 27=八U4=1-4424)=1-(-P) 所以,(1-p) 此即p=1/3 17.加工一零件共需经过3道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为 2%、3%、5%假设各道工序是互不影响的,求加工出来的零件的次品率。 解注意到,加工零件为次品,当且仅当1-3道工序中至少有一道出现次品。 记A={第i道工序为次品},i=1,2,3.则次品率 18.三个人独立破译一密码,他们能独立译出的概率分别为0.25,0.35,04 求此密码被译出的概率。 解记A={译出密码},A={第i人译出},i=12,3.则 P(4)=PU4|=1-P(A)P(4)P(4) 1-0.75×0.65×0.6=1-0.2925=0.7075 19.将一枚均匀硬币连续独立抛掷10次,恰有5次出现正面的概率是多少? 有4次至6次出现正面的概率是多少? 解(1) 20.某宾馆大楼有4部电梯,通过调查,知道在某时刻T,各电梯正在运行 的概率均为0.75,求 (1)在此时刻至少有1台电梯在运行的概率; (2)在此时刻恰好有一半电梯在运行的概率; (3)在此时刻所有电梯都在运行的概率。解 记 Ai = { A 在第 i 次试验中出现}，i = 1,2,3. p = P(A) 依假设 3 1 2 3 3 1 1 ( ) 1 (1 ) 27 19 P A P A A A p i i = − = − −         = =  所以， 27 8 (1 ) 3 − p = ， 此即 p = 1/ 3. 17．加工一零件共需经过 3 道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为 2%、3%、5%. 假设各道工序是互不影响的，求加工出来的零件的次品率。 解 注意到，加工零件为次品，当且仅当1-3 道工序中至少有一道出现次品。 记 Ai = {第 i 道工序为次品}，i = 1,2,3. 则次品率 1 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 1 0.98 0.97 0.95 1 0.90307 0.097 3 1 = − = −   = −          = = p P A P A P A P A i  i 18．三个人独立破译一密码，他们能独立译出的概率分别为 0.25，0.35，0.4. 求此密码被译出的概率。 解 记 A = {译出密码}， Ai = {第 i 人译出}，i = 1,2,3. 则 1 0.75 0.65 0.6 1 0.2925 0.7075 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 3 3 1 = −   = − = = −         = = P A P A P A P A P A i  i 19．将一枚均匀硬币连续独立抛掷 10 次，恰有 5 次出现正面的概率是多少？ 有 4 次至 6 次出现正面的概率是多少？ 解 (1) 256 63 2 1 5 10 10  =              ； (2) 10 6 4 2 10 1                k= k . 20．某宾馆大楼有 4 部电梯，通过调查，知道在某时刻 T ，各电梯正在运行 的概率均为 0.75，求： (1) 在此时刻至少有 1 台电梯在运行的概率； (2) 在此时刻恰好有一半电梯在运行的概率； (3) 在此时刻所有电梯都在运行的概率