第1章物质的pT关系和热性质 b=R/(8p) =b83145×304218×7383×10)n3mol =42.82×10-6m3,mol 由各表达式计算的a值并不相同,b值也并不相同,说明CO2并不 格服从范德华方程。 6.如果气体服从范德华方程,试证明第二、第三维里系数与范德 华参数间存在如下关系:B=b-a/RT,C=b2。 证:由范德华方程得 RT RT a RI b b bb a/rt b-al(rT) b 由维里方程得 1 B C P=RTI 比较以上两式得 B=b 7.某系统由A态变到B态,经历两条不同途径,热、功、热力学 能变化、焓变化分别为Q1、W1、△U1、MH1和Q2、W2、△U2、MH2 试指出下列表达式中,何者是正确的,何者不正确。(1)Q1=Q2,W1= W2;(2)△U1=△U2,AH1=MH2;(3)g1+W1=Q2+W2;(4) △H1+△U2=△H2+△U1° 解:Q和W是过程变量,U和H是状态函数,并且△U=Q+W, 所以表达式(2)、(3)、(4)正确,(1)不正确。 8.(1)1MPa的气体反抗真空膨胀为0.1MPa,见图1-28:(2)玻泡 中封有液体水,在真空中破碎后变为01MPa的水蒸气,见图1-29,问 W>0,W<0,还是W=0 解:(1)取气体为系统,W=0。 (2)取容器及其中的所有物质为系统,W=0。 9.(1)烧杯中盛有NaOH水溶液,另有一玻泡封有HCl水溶液, 亦置于烧杯中。整个烧杯放在绝热箱内的冰水混合物中,见图1-30。设第 1 章 物质的 pVT 关系和热性质 ·29· ( ) [ ] ( ) 6 3 1 6 3 1 c c 42.82 10 m mol 8.3145 304.21 8 7.383 10 m mol 8 − − − = × ⋅ = × × × ⋅ b = RT p 由各表达式计算的 a 值并不相同，b 值也并不相同，说明CO2并不 严格服从范德华方程。 6. 如果气体服从范德华方程，试证明第二、第三维里系数与范德 华参数间存在如下关系： B = b − a / RT ，C b = 2。 证：由范德华方程得 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − = + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + + − −⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ≈ + + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − = − = 3 m 2 2 m m 2 m 3 m 2 2 m m 2 m 2 m 2 m m 2 m m m 2 m m 1 / 1 ( ) 1 1 1 V b V b a RT V RT V a RT V b V b V RT V a V b V b V RT V a V b V RT V a V b RT p 由维里方程得 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + + + ⋅⋅⋅ 3 m 2 m m 1 V C V B V p RT 比较以上两式得 RT a B = b − ， 2 C = b 7. 某系统由 A 态变到 B 态，经历两条不同途径，热、功、热力学 能变化、焓变化分别为 Q1、W1、ΔU1、ΔH1和 Q2、W2、ΔU2 、ΔH2 。 试指出下列表达式中，何者是正确的，何者不正确。(1) Q1 = Q2，W1 = W2；(2) ΔU1 = ΔU2 ， ΔH1 = ΔH2 ；(3) Q1 +W1 = Q2 + W2；(4) ΔH1 + ΔU2 = ΔH2 + ΔU1。 解：Q 和 W 是过程变量，U 和 H 是状态函数，并且ΔU = Q +W ， 所以表达式(2)、(3)、(4)正确，(1)不正确。 8. (1) 1 MPa 的气体反抗真空膨胀为 0.1 MPa，见图 1-28；(2) 玻泡 中封有液体水，在真空中破碎后变为 0.1 MPa 的水蒸气，见图 1-29，问： W > 0，W < 0，还是 W = 0。 解： (1) 取气体为系统，W = 0。 (2) 取容器及其中的所有物质为系统，W = 0。 9. (1) 烧杯中盛有 NaOH 水溶液，另有一玻泡封有 HCl 水溶液， 亦置于烧杯中。整个烧杯放在绝热箱内的冰水混合物中，见图 1-30。设