+∬2ae3dr+∬（径0+号U,-n）6,dw 对泛函取驻值，6中=0，则有 0i1-11=0,01:=11,在V内 A,1+F:=0,0,1,+F:=0,在V内 2+-=028=U,+U,在r内 U-可：=0，U:=可，在Sr上 (2-24a) 1,n,-T:=0,0i1n,=T,在Sr上 i1n,-1,=0,0in,=1,在Sr上 e8,=0,在V内 最后剩下帅=66，=0 因而有 0ef861=0 由于各向均匀等压力不引起材料的塑性变形，所以 1 1=30KK,在内 (2-24b) 即等于平均应力。 由此证明了，泛函(2一23)取得驻值等价于满足全部基本方程和边界条件。因而V,ε， 为真实解。 其不完全广义变分原理为：当不计体力时，在所有满足协调方程(2一2)和边界条件 (2一4)的运动许可速度场U,中，真实解使泛函 -可4w-r,U,ds+ae8av (2-25) 取得驻值。 2.4刚/粘塑性广义变分原理 由于忽略弹性应变部分，e,1=e,由(2-13)式，刚/粘塑性材料的本构方程可写为 1-8g5, (2-26) 我们根据不同应变速率下的动试态验得到下列应力-应变关系的回归方程 o=Cf (e)(1+BeN) (2-27) 式中，f(ε)为静态应力一应变关系。对不同材料可通过试验确定常数B、C和N的值，例如 对于工业纯铝，B=0.501,C=0.795,N=0.096。 由(2-27)式可求得功率函数为 ·141·，。 二 。 』 犷 合 二 ‘ ， 』 合 ， ， “ ‘ “ “ ‘ “ 厂 膝泛孟取驻值 ， 中 ， 则有 门 一 凡门 ， ‘ 之 ‘ 』， 在犷 内 几‘ ， ， ， ‘ “ ， 。 ， ， ， 十 ‘ 二 ， 在厂 内 合 ‘ ， 合 ， ， ‘ 一 ￡ 』 ， ￡ ‘ ， 十 ， ‘ ， 在犷 内 一 厅 ‘ ， ‘ 二 厅 ‘ ， 在夕。 上 之 ， ， 一 ‘ 二 ， 。 ‘ ， 。 ‘ ， 在 上 之 ‘ ， ， 一 ， ， 。 ‘ ， ‘ 二 ‘ ， 在 。 上 二丫沁 ‘ ， 二 ， 在犷 内 一 最 后 剩下 ” 川肋 扮 。 ， 二 。 因而 有 之占。 犷和 、 』 二 由于各向均匀等压力不 引起 材料 的塑性 变形 ， 所 以 凡 了人， 在 厂 内 一 即义等于平均应力 。 由此证 明了 ， 泛 函 一 取 得 驻值等价 于满足 全部 基本方程和 边界条件 。 因而 厂 ‘ ， 为 真实解 。 门 其不完 全广义变分原理为 当不计体力时 ， 在所有满足协调方程 一幻 、 和 边 界 条 件 一 的运动许可 速度场 ‘ 中 ， 真实解 使泛 函 。 ， 一 ，、 一 ， ， 县丫丁“ ‘ ， 厂 一 取得 驻值 。 网 钻塑性广义变分 原理 由于忽 略 弹性应变部分 ， 。 ‘ ，二 。 丁 ， 由 ， 式 ， 刚 粘塑性材 料 的本构方程 可写为 二 。 － － 一 我们根 据不 同应变速率下 的动试 态验得 到下 列应 力 一 应 变关系 的回归方程 砰 舀 刀 县 、 一 式中 ， 万 一 为 静态应力一应变 关系 。 对不 同材料可通过试验 确定常数 ， 和 的值 ， 例如 对 于工业 纯铝 ， ， ， 。 由 一 式可 求得功率 函数为