如果甲和乙勾结串通,合作起来,那么双方就能按照最大利润价格P=Q/(2b)获得垄断 价格,并且各得最大利润的一半。这里,利润最大化价格是按照 aP(P(Oo -bP)=@o-26P=0 确定的。但是,占领市场的诱惑对每个局中人都存在,只要他稍微降价,他就能获得全部市场。 假如甲先进入该矿泉市场,那么甲就按照利润最大化价格$P_1=Q_。/(2b)$获取最大利润。继 而乙进入这个市场,且乙认为甲不会改变他的价格$P1$,于是乙为了夺取市场而采取低于甲 的价格水平P的一个价格P2(P2<P)。由于乙夺走了市场,甲同样又会采取低于乙的价格水 平P2的价格P,以夺回市场。这样不断往复下去,直至最后甲乙双方都把价格水平定为零时 才可达到均衡,此时双方的收益为零,市场各占一半(即甲的销售量Q1和乙的销售量Q2相等, 且Q1=Q2=Q/2)。这就是甲乙双方不合作的结果,双方都变得更差 以上分析表明:把贝特兰博弈与古诺博弈作比较,对同一市场来说,由于选择了不同的 策略集合(一个以产量作为策略,另一个以定价作为策略),得出了不同的博弈结果,贝特兰博 弈的均衡价格、均衡产量和均衡利润都呈完全竞争状态(超额利润为零),而古诺博弈的结果不 是这样:再把贝特兰博弈同囚徒难题博弈作比较,二者具有相似的结构,即局中人合作会取得 最好的结果,但利益的诱惑促使他们采取不合作的行动,致使双方博弈的结局都变得更差 贝特兰博弈也可用囚徒博以来解释:合作是指两个厂商的勾结,背叛是指两个厂商独立 行动,没有勾结。合作,可以索要一个高的垄断价格:背叛,则导致市场价格为零,双方利润 为零。可见,双方合作起来,对两个厂商都有利,似乎应该合作。但博弈的最终结果是双方都 采取背叛策略,导致谁也得不到利润。 本节所举的这些事例说明,寡头垄断厂商之间展开的竞争与较量完全可以用博弈加以描 述和研究。实际上,经济学中大部分经济现象都可以作为博弈的特殊情形进行研究,比如历史 上解决竞争均衡的存在性这一经济学基本问题时,就把经济系统看成为一局博弈。 为了研究博弈,必须抓住博弈现象的基本要素,这些要素是:局中人、策略、收益。也 就是说,博弈可以用局中人集合、策略集合和收益函数加以描述。局中人从策略集合中选择 种策略后所获得的效用或利益,就是局中人的收益( payoffs),也叫做得失。我们假定每一个 局中人都知道他自己和别人的策略集合与收益函数,这就是说,每个局中人的策略集合与收益 函数为所有局中人所共知。当然,每个局中人都知道其他局中人掌握着这些信息和知识。局中 人的收益不但依赖于他自己的策略选择,而且依赖于其他局中人的策略选择。我们再假定每个 局中人在给定的主观信念下会选择收益最大化的行动,并且当新的信息根据贝叶斯规则到来 时,这些信息会得到修正(即根据贝叶斯全概率公式从先验概率计算后验概率)。 第二节策略博弈 为了能够正确地应用博弈论硏究经济问题,需要对博弈加以准确地描述和定义。要定义 个博弈,需要确定三件事情:一是局中人集合( set of players),一是局中人的策略集合(s of strategies),一是局中人的收益函数( payoff function)。这三件事情中,确定策略集合 是至关重要的。局中人以策略决定胜负,目标是使他的收益最大化。这种以策略定胜负的博弈, 称为策略博弈( game of strategy)。正象比较古诺博弈和贝特兰博弈时说明的问题一样,用博 弈论硏究经济问题时,对于同一经济现象,由于选择了不同的策略集合,得到的博弈结果截然第八章 博弈论 231 如果甲和乙勾结串通，合作起来，那么双方就能按照最大利润价格 (2 ) P = Q0 b 获得垄断 价格，并且各得最大利润的一半。这里，利润最大化价格是按照 ( ( 0 − )) = 0 − 2 = 0   =   P Q bP Q bP P P  确定的。但是，占领市场的诱惑对每个局中人都存在，只要他稍微降价，他就能获得全部市场。 假如甲先进入该矿泉市场，那么甲就按照利润最大化价格$P_1=Q_o/(2b)$获取最大利润。 继 而乙进入这个市场，且乙认为甲不会改变他的价格$P_1$，于是乙为了夺取市场而采取低于甲 的价格水平 P1 的一个价格 P2 ( ) P2  P1 。由于乙夺走了市场，甲同样又会采取低于乙的价格水 平 P2 的价格 P3 ，以夺回市场。这样不断往复下去，直至最后甲乙双方都把价格水平定为零时 才可达到均衡，此时双方的收益为零，市场各占一半(即甲的销售量 Q1 和乙的销售量 Q2 相等， 且 Q1 = Q2 = Q0 2 )。这就是甲乙双方不合作的结果，双方都变得更差。 以上分析表明：把贝特兰博弈与古诺博弈作比较，对同一市场来说，由于选择了不同的 策略集合(一个以产量作为策略，另一个以定价作为策略)，得出了不同的博弈结果，贝特兰博 弈的均衡价格、均衡产量和均衡利润都呈完全竞争状态(超额利润为零)，而古诺博弈的结果不 是这样；再把贝特兰博弈同囚徒难题博弈作比较，二者具有相似的结构，即局中人合作会取得 最好的结果，但利益的诱惑促使他们采取不合作的行动，致使双方博弈的结局都变得更差。 贝特兰博弈也可用囚徒博以来解释：合作是指两个厂商的勾结，背叛是指两个厂商独立 行动，没有勾结。合作，可以索要一个高的垄断价格；背叛，则导致市场价格为零，双方利润 为零。可见，双方合作起来，对两个厂商都有利，似乎应该合作。但博弈的最终结果是双方都 采取背叛策略，导致谁也得不到利润。 本节所举的这些事例说明，寡头垄断厂商之间展开的竞争与较量完全可以用博弈加以描 述和研究。实际上，经济学中大部分经济现象都可以作为博弈的特殊情形进行研究，比如历史 上解决竞争均衡的存在性这一经济学基本问题时，就把经济系统看成为一局博弈。 为了研究博弈，必须抓住博弈现象的基本要素，这些要素是：局中人、策略、收益。也 就是说，博弈可以用局中人集合、策略集合和收益函数加以描述。局中人从策略集合中选择一 种策略后所获得的效用或利益，就是局中人的收益(payoffs)，也叫做得失。我们假定每一个 局中人都知道他自己和别人的策略集合与收益函数，这就是说，每个局中人的策略集合与收益 函数为所有局中人所共知。当然，每个局中人都知道其他局中人掌握着这些信息和知识。局中 人的收益不但依赖于他自己的策略选择，而且依赖于其他局中人的策略选择。我们再假定每个 局中人在给定的主观信念下会选择收益最大化的行动，并且当新的信息根据贝叶斯规则到来 时，这些信息会得到修正(即根据贝叶斯全概率公式从先验概率计算后验概率)。 第二节 策略博弈 为了能够正确地应用博弈论研究经济问题，需要对博弈加以准确地描述和定义。要定义 一个博弈，需要确定三件事情：一是局中人集合(set of players)，一是局中人的策略集合(set of strategies)，一是局中人的收益函数(payoff function)。这三件事情中，确定策略集合 是至关重要的。局中人以策略决定胜负，目标是使他的收益最大化。这种以策略定胜负的博弈， 称为策略博弈(game of strategy)。正象比较古诺博弈和贝特兰博弈时说明的问题一样，用博 弈论研究经济问题时，对于同一经济现象，由于选择了不同的策略集合，得到的博弈结果截然