令x=c,有 0 ∑ cos nc+ -sin nc 两式相减并整理,即得到 ∑|an Sin nx- sin nc cos nx+ cos nc F(x) f(1)-0dt= 2 ∑∫(a,cosm+bsm)dr 定理16.3.2说明,只要f(x)可以展成 Fourier级数 f(x) ∑( a. cos nx+ b sin nx) n=1 哪怕这个级数并不表示f(x),甚至根本不收敛,它的逐项积分级数 也一定能收敛于f(x)的积分。定理 16.3.2 说明，只要 f (x)可以展成 Fourier 级数 f (x) ~ a a nx b nx n n n 0 2 1 + + =  ( cos sin )， 哪怕这个级数并不表示 f (x)，甚至根本不收敛，它的逐项积分级数 也一定能收敛于 f (x)的积分。 令 x = c ，有   =       = + − + 1 0 cos sin 2 0 n n n nc n a nc n A b ， 两式相减并整理，即得到 F(x) = 0 ( ) d 2 x c a f t t   −        =       − + + − = 1 sin sin cos cos n n n n nx nc b n nx nc a 1 ( cos sin )d x n n c n a nt b nt t  = = + 