p(x+△x)-g(x) ≤f(x+△x,y)-f(x,y)<a(a-) 所以φ(x)在[a,b上连续 定理得证 注既然函数q(x)在,b上连续,那么它在【a,b上 的积分存在这个积分可以写为 ∫g(x)dx=1(x,y)d =4f(,p 右端积分式函数f(x,y)先对y后对x的二次积分 王页下( , ) ( , ) ( ). ( ) ( )         +  −  − +  −  f x x y f x y dy x x x 所以 (x) 在 [a,b] 上连续. 定理得证 注 既然函数 在 上连续,那么它在 上 的积分存在,这个积分可以写为 (x) [a,b] [a,b] ( , ) . ( ) [ ( , ) ]      = = b a b a b a dx f x y dy x dx f x y dy dx      右端积分式函数 f (x, y) 先对 y 后对 x 的二次积分