(高等数学》上册教案 第一章函数与极限 高等数学课程简介 一、高等数学简介 1、高等数学产生的背景：从Newton(1642-1727)第二定律和开普乐(Kaplei)三定律等问题引入 2、高等数学的基本内容：高等数学以极限为基本思想和基本运算为方法，以实变实值函数为对象，主 要研究微分(differential)和积分(integration)两种特殊的极限运算，利用这两种运算从微观和宏观 两个方面研究函数，并依据这些运算引进并研究一些非初等函数 二、高等数学的形成过程： 1、孕有于古希腊时期：在我国，很早就有极限思想，公元前三世纪，就有了积分思想： 2、十七世纪以前是一个漫长的酝酿时期，是微积分思想的发展、成果的积累时期： 3、十七世纪下半叶到十九时纪上半叶一微积分的创建时期： 4、十九时纪上半叶到二十时纪上半叶一分析学理论的完善和重建时期： 三、高等数学的特点 泛辑性很强，内容细致且深刻，先难后易。具体讲就是开头一部分有一定的难度，能努力学习， 度过国难时期，后面的学习就会容易一些：只要在课堂上专心听讲，一般是可以听得懂的，但即便能听 懂，习题还是难以顺利完成，这是国为数学分析技巧性很强，只了解基本的理论和方法，不辅以相应的 技巧，是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是数学分析课基本的也是重要的内容之一，同时也是最 难的内容之一。一般懂得了证明后，能把证明准确、严密、简练地用数学的语言和符号书写出来，似乎 是更难的一件事。国此，理解证明的思维方式，学习基本的证明方法，掌握叙述和书写证明的一般语言 和格式，是数学误程教学贯穿始终的一项任务。 有鉴于此，建议的学习方法是： 课前预习并弄请课中难点，课堂上认真听讲，必须记笔记，但要注意以听为主，力争在课堂上能听 懂七、八成： 课后不要急于完成作业，先认真整理笔记，补充课堂讲按中太简单或跳过的推导，阅读教科书，学 习证明或报导的款述和书写： 在基本掌提了课堂教学内容后，再去做作业。在学习中，要养成多想问题的习惯。 四、课堂讲授方法： 1、关于教材：没有严格意义上的教科书，这是大学与中学教学不同的地方，兰州交通大学工科各专业 《高等数学》拎课内容主要从以下救科书中取材： 指定教材：[]同济大学数学系主编，高等数学（第六版），高等教育出版社： 参考书：[2]兰州交通大学数学系常迎香栗永安主编，高等数学（第二版），科学出版社： [3]王锦森、马知恩主编，工科数学分析，高等教有出版社： 本课程基本按[1的逻辑顺序，主要在[、[2]、[3]中取材，课程只介绍高等数学最基本的内容。 第1页一共38页 系永密