1第一节多元函数的基本概念 我们已经学习了一元微积分及应用，而实际问题往 往遇到依赖多个变量的情况，我们现在来研究多元 函数的微分学。 第一节多元函数的基。 第二节偏导数 第三节全微分 ·1.1点集知识 第四节多元复合函数. 第五节多元微分学的. ·邻域 第六节例详解 设Mo(a0,o)是XOY面上的一个点，6是一个正 李铮教案 数，与点M(xo,y0)距离小于6的点M(x,y)的全体 标题页 称为点Mo(ao,o)的6邻域，记作：U(Mo,),即： U(Mo,δ)={MMMo<6} 第3页t03 ={(x,y)川V(x-o2+(g-02<6}, 返回 点Mo(0,0)的去心6邻域，记作：U(Mo,),即： 全屏显示 U(Mo,6)={M0<MMol <6} 关闭 退出 ={(x,)l0<V(x-o2+(y-y02<}, ✶➌✦ õ✄➻ê✛➘. . . ✶✓✦ ➔✓ê ✶♥✦ ✜❻➞ ✶♦✦ õ✄❊Ü➻ê. . . ✶✃✦ õ✄❻➞➷✛. . . ✶✽✦ ⑦❑➁✮ ♦ ✝ ✓ ❨ ■ ❑ ➄ JJ II J I ✶ 3 ➄ 103 ❼ ↔ ✜ ➯ ✇ ➠ ✬ ✹ ò Ñ 1 ✶➌✦ õ✄➻ê✛➘✢❱❣ • ➲❶➤➨➷❙✡➌✄❻➮➞✾❆❫➜✌➣❙➥❑✥ ✥➅✔➑✻õ❻❈þ✛➐➵➜➲❶②✸✺ï➘õ✄ ➻ê✛❻➞➷✧ • 1.1 ✿✽⑧↔ • ✙➁ ✗ M0(x0, y0) ➫ XOY →þ✛➌❻✿➜ δ ➫➌❻✔ ê➜❺✿ M0(x0, y0) å❧✂✉ δ ✛✿ M(x, y) ✛✜◆ →➃✿ M0(x0, y0) ✛ δ ✙➁➜P❾➭ U(M0, δ) ,❂➭ U(M0, δ) = {M| |MM0| < δ} = {(x, y)| p (x − x0) 2 + (y − y0) 2 < δ} ➜ ✿ M0(x0, y0) ✛✖✪ δ ✙➁➜P❾➭ ◦ U (M0, δ) ,❂➭ ◦ U (M0, δ) = {M| 0 < |MM0| < δ} = {(x, y)|0 < p (x − x0) 2 + (y − y0) 2 < δ} ➜