例5设X1,X2”,Xn是来自概率函数为 a P(x,) (x=0,12…) 的 Poisson分布总体的样本,其观察值为x1,x2,xn。试求 参数λ的最大似然估计值 解由题设可得,似然函数为 x ∑x L()=IP(x,4)=∏ e=nem/ll 而hL ∑xhA-n-h∏x! d In L 令 ∑ n=0 解得的最大似然估计值Sx=x与矩估计量相同例5 设X1 ,X2 ,┅,Xn 是来自概率函数为 的Poisson分布总体的样本，其观察值为x1 ,x2 ,┅,xn。试求 参数λ 的最大似然估计值。 解 由题设可得，似然函数为 而 令 解得λ 的最大似然估计值 与矩估计量相同。 ( 0,1, ) ! ( , ) = e − x =  x P x x      = − − = =  = = = = n i i n n x i n i i x i e e x x L P x n i i i 1 1 1 / ! ! ( ) ( , )  1      ln ln ln ! 1 1   = = = − − n i i n i i L x  n x 0 ln 1 = − = = n x d d L n i i   x n x n i i = = =1 