非线性物理：混沌物理 周期3意味着混沌：Li-Yorke定理！ 一个例子是： x+1Ff=3xn(0I/3),17/9-8x,/3(132/3),1/9(23s≤。 ·因为f1/9)=1/3,f13)=L,f)=1/9,所以有周期3，即混沌。 混沌对应于统计物理中的各态历经。 ·事实上，我们前面提到的李雅普洛夫指数为正从稳定性角度描述 了这种混沌的平均行为。 福非线性物理：混沌物理 • 周期3意味着混沌：Li-Yorke定理！ • 一个例子是： • xn+1=f(xn)=3xn (0x 1/3), 17/9-8xn/3 (1/3x 2/3), 1/9 (2/3x 1)。 • 因为f(1/9)=1/3, f(1/3)=1, f(1)=1/9，所以有周期3，即混沌。 • 混沌对应于统计物理中的各态历经。 • 事实上，我们前面提到的李雅普洛夫指数为正从稳定性角度描述 了这种混沌的平均行为