非线性物理：混沌物理 ·例如：w=1/7是锯齿映射的周期3轨道点，则x=2/7=T(1/7)就是帐 篷映射周期3轨道点。事实上，x,=2/7->x=4/7-→x26/7→x2/7。 ·关于周期3轨道有一个著名的数论定理一Sharkovsky定理：一维 映射x+f()存在下列自然数列： L1:3,5,7,9,11,13,15,.… ·L2=2*L1:6,10,14,18,22,26,30,.… ·L3=3*L1:12,20,28,36,44,52,60,. Ln=2m,.,64,32,16,8,4,2,1 如映射有周期为某数的解，就一定有排在此数后面全部数的解。 注意到，周期3的解表示系统具有全部周期解，即混沌！ 非线性物理：混沌物理 • 例如：w0=1/7是锯齿映射的周期3轨道点，则x0=2/7=T(1/7)就是帐 篷映射周期3轨道点。事实上，x0=2/7x1=4/7x2=6/7x3=2/7。 • 关于周期3轨道有一个著名的数论定理－Sharkovsky定理：一维 映射 xn+1=f(xn) 存在下列自然数列： • L1: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,… • L2=2*L1: 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30,… • L3=3*L1: 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60,… • Ln=2n, …, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 • 如映射有周期为某数的解，就一定有排在此数后面全部数的解。 • 注意到，周期3的解表示系统具有全部周期解，即混沌！