非线性物理：混沌物理 ·有趣的是，帐篷映射和锯齿映射具有下列关联： ·TT=TS,TTT=TTS)=TSS,TNx)=TSY1)。证明如下： ·T(T)=T2x)=4:,TSx=T(2x=4k,0x≤I/4 T(T)=T(2x)=2-4k,TS)=T2x=2-4x,1/4x≤I/2 TTx)=T2-2x)=-2+4k,TSx)=T2-2x=-2+4x,1/2<x≤3/4 T(T)=T2-2x)=4-4k,TS=T2-2x=4-4,3/4Kx≤1 ·由此得到一个重要结论：如果wSP(w,则xp=x=Tw。 ·xp=TPKd=TP(Tw》=TP4'(wd=TSP(wd=TwW=xo非线性物理：混沌物理 • 有趣的是，帐篷映射和锯齿映射具有下列关联： • TT(x)=TS(x), TTT(x)=TTS(x)=TSS(x), TN(x)=TSN-1(x)。证明如下： • T(T(x))=T(2x)=4x, T(S(x))=T(2x)=4x, 0x 1/4 • T(T(x))=T(2x)=2-4x, T(S(x))=T(2x)=2-4x, 1/4<x 1/2 • T(T(x))=T(2-2x)=-2+4x, T(S(x))=T(2-2x)=-2+4x, 1/2<x 3/4 • T(T(x))=T(2-2x)=4-4x, T(S(x))=T(2-2x)=4-4x, 3/4<x 1 • 由此得到一个重要结论：如果 w0=SP(w0)，则 xP=x0=T(w0)。 • xP=TP(x0)=TP(T(w0))=TP+1(w0)=TSP(w0)=T(w0)=x0