例题 判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域 (1)A={a+bia,b∈Q},P=-1,运算为复数加法和乘法 (2)A={2x+1|z∈Z,运算为普通加法和乘法 (3)A={2zz∈Z,运算为普通加法和乘法 (4)A={x|x>20∧x∈},运算为普通加法和乘法 (5)A={a+b5a,b∈g}’运算为普通加法和乘法 解(2),(4),(5)不是环.为什么? (1)是环,是整环,也是域 (3)是环,不是整环和域8 例题 判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域. (1) A={a+bi |a,bQ}, i 2= −1, 运算为复数加法和乘法. (2) A={2z+1 | zZ}, 运算为普通加法和乘法 (3) A={2z | zZ}, 运算为普通加法和乘法 (4) A={ x | x≥0 ∧ xZ}, 运算为普通加法和乘法. (5) ，运算为普通加法和乘法 解 (2), (4), (5) 不是环. 为什么？ (1) 是环, 是整环, 也是域. (3) 是环, 不是整环和域. { 5 | , } 4 A = a + b a bQ