自动控制系统及应用 角发生在两个转角频率的几何中点,即O,= 这里需注意一个问题,那就是超前校正环节具有低频衰减的特性。如果直接串联G。(s) 后,将使校正后的对数幅频特性在低频段的高度下降,又不能满足稳态误差的要求了。为此, 需附加一个放大器,其增益为K,使Ka=1,即K 4.17 0.24 带有附加放大器的超前校正环节的传递函数为 G(s)=kG(少)1+Ts 那么,它对应的对数幅频特性在On处的分贝数为 2011+/ro =20g-==62dB +jat 于是,可从图8.10的G(o)=-62B处找到对应的频率=9s2,这个频率就是校正后 系统的穿越频率O。,2=n= 因此求得 T=0227saT=0.054 由此得相位超前校正环节的传递函数为 0.227s+1 G(s) 0.24 0.054s+1 带有附加放大器后的传递函数为 Ts+10.227s+1 对应的对数幅频、相频曲线如图8.10中曲线②。校正后系统的开环传递函数为 G(sG(s) 0.227s+140 校正后的对数幅频、相频曲线见图8.10中实线③。 比较曲线①和③可看出,校正后系统的带宽增加,相位裕量从17°增加为50°,幅值裕量 也足够。 综上所述,串联超前校正环节增大了相位裕量,加大了带宽。这意味着提高了系统的相 对稳定性,加快了系统的响应速度,使过渡过程得到显著改善。但由于系统的增益和型次都自动控制系统及应用 211 角发生在两个转角频率的几何中点，即 T  1 m = 。 这里需注意一个问题，那就是超前校正环节具有低频衰减的特性 。如果直接串联 ( ) c G s 后，将使校正后的对数幅频特性在低频段的高度下降，又不能满足稳态误差的要求了。为此， 需附加一个放大器，其增益为 K ，使 K α = 1 ，即 4 17 0 24 1 1 . α . K = = = 。 带有附加放大器的超前校正环节的传递函数为 Ts Ts G s K G s +  +  =  = 1 1 c c ( ) ( ) 那么，它对应的对数幅频特性在  m 处的分贝数为 6.2dB 1 20lg 1 1 20lg 1 = = + +   =     T j T jT 于是，可从图 8.10 的 G( j) = −6.2dB 处找到对应的频率 -1  = 9s ，这个频率就是校正后 系统的穿越频率 c ， -1 c m 9s 1 = = = T   。 因此求得 T = 0.227s T = 0.054s 由此得相位超前校正环节的传递函数为 0.054s 1 0.227s 1 0.24 1 1 ( ) c + + = + + = Ts Ts G s   带有附加放大器后的传递函数为 0.054s 1 0.227s 1 1 1 ( ) c + + = + +  = Ts Ts G s  对应的对数幅频、相频曲线如图 8.10 中曲线②。校正后系统的开环传递函数为 ( 2) 40 0.054s 1 0.227s 1 ( )G(s) c +  + +  = s s G s 校正后的对数幅频、相频曲线见图 8.10 中实线③。 比较曲线①和③可看出，校正后系统的带宽增加，相位裕量从 170 增加为 500，幅值裕量 也足够。 综上所述，串联超前校正环节增大了相位裕量，加大了带宽。这意味着提高了系统的相 对稳定性，加快了系统的响应速度，使过渡过程得到显著改善。但由于系统的增益和型次都