第7章目标规划 7.1目标规划在管理决策中的意义 管理决策问题有难有简,有大有小。随着科学技术的发展,企业规模的不断扩大, 人们在生产管理中和各种经济中,所遇到的问题,越来越大,越来越复杂,相应地要做 出一个科学的决策,涉及的因素也越来越多 在建筑管理,经济活动和工程设计中,经常碰到一些需要决策的问题。例如,需要 判别某个住宅设计方案的优劣,某个施工计划的好坏等,当只考虑一个主要指标,决策 个数不多时,可用单目标优化方法找出最优决策,线性规划和非线性规划就是处理单目 标优化问题行之有效的方法。但在现实应用中,对一个决策方案进行评价时,往往需要 对多个指标进行综合评价,例如,在住宅方案的评价中需要考虑平面布置、空间利用、 安全可靠性以及厨房布置、造价等指标。在施工计划方案的考察中需要考虑工期短、造 价低、质量好等。由于因素多,问题复杂,有时使决策者很难轻易地拍案定案。尤其在 现代化生产和管理中,人们已经认识到由于轻率而不科学的决策所带来的结果和危害是 极其严重的。对于这类经营和计划管理中的多目标决策问题,由于同时要对许多相互矛 盾的各个目标进行优化分析,而且随着目标的增多,约束条件以及决策变量也增多。而 想利用线性规划来处理这类问题就显得很困难。正因为如此,美国学者查恩斯(A charnes)和库伯(W. Wcoopor)于1961年首次在《管理模型和线性规划的工业应用》 书中提出了目标规划的有关概念和数学模型,当时作为解一个没有可行解的线性规划 的一种方法而引入的。1965年尤吉·艾吉(Ruji· IjirI)在处理多目标问题分类各类目 标的重要性时,进一步完善了目标规划的数学模型。表达和求解目标规划问题的方法是 由杰斯基莱恩和桑·李改进的。 本章所讲的目标规划仅是线性目标规划,它是在线性规划的基础上进行讨论的。 72目标规划的基本概念及引例 721引入目标偏离变量的概念 为了解决管理决策中遇到的有关互相矛盾目标的优化问题,可以引入目标偏离变量 的概念,对系统的优化目标事先给予一个目标值,把目标实际可能达成的值与预定值之 间产生的偏差定义为目标的偏离变量:然后,把对目标求极值问题转化为对目标的偏离 变量求极值的问题进行解决。偏离变量有超过和不足两种情况,用dˆ表示可能实现值 超过规定指标值的超过量,称为正偏离量,当正偏离量是未知数时,称它为正偏离变量。第 7 章 目标规划 7.1 目标规划在管理决策中的意义 管理决策问题有难有简，有大有小。随着科学技术的发展，企业规模的不断扩大， 人们在生产管理中和各种经济中，所遇到的问题，越来越大，越来越复杂，相应地要做 出一个科学的决策，涉及的因素也越来越多。 在建筑管理，经济活动和工程设计中，经常碰到一些需要决策的问题。例如，需要 判别某个住宅设计方案的优劣，某个施工计划的好坏等，当只考虑一个主要指标，决策 个数不多时，可用单目标优化方法找出最优决策，线性规划和非线性规划就是处理单目 标优化问题行之有效的方法。但在现实应用中，对一个决策方案进行评价时，往往需要 对多个指标进行综合评价，例如，在住宅方案的评价中需要考虑平面布置、空间利用、 安全可靠性以及厨房布置、造价等指标。在施工计划方案的考察中需要考虑工期短、造 价低、质量好等。由于因素多，问题复杂，有时使决策者很难轻易地拍案定案。尤其在 现代化生产和管理中，人们已经认识到由于轻率而不科学的决策所带来的结果和危害是 极其严重的。对于这类经营和计划管理中的多目标决策问题，由于同时要对许多相互矛 盾的各个目标进行优化分析，而且随着目标的增多，约束条件以及决策变量也增多。而 想利用线性规划来处理这类问题就显得很困难。正因为如此，美国学者查恩斯（A﹒ charnes）和库伯（W﹒Wcoopor）于 1961 年首次在《管理模型和线性规划的工业应用》 一书中提出了目标规划的有关概念和数学模型，当时作为解一个没有可行解的线性规划 的一种方法而引入的。1965 年尤吉·艾吉（Ruji﹒Ijiri）在处理多目标问题分类各类目 标的重要性时，进一步完善了目标规划的数学模型。表达和求解目标规划问题的方法是 由杰斯基莱恩和桑·李改进的。 本章所讲的目标规划仅是线性目标规划，它是在线性规划的基础上进行讨论的。 7.2 目标规划的基本概念及引例 7.2.1 引入目标偏离变量的概念 为了解决管理决策中遇到的有关互相矛盾目标的优化问题，可以引入目标偏离变量 的概念，对系统的优化目标事先给予一个目标值，把目标实际可能达成的值与预定值之 间产生的偏差定义为目标的偏离变量；然后，把对目标求极值问题转化为对目标的偏离 变量求极值的问题进行解决。偏离变量有超过和不足两种情况，用 表示可能实现值 超过规定指标值的超过量，称为正偏离量，当正偏离量是未知数时，称它为正偏离变量。 d +