用dˉ表示可能实现值为能达到规定指标值的偏离量,称为负偏离量,当负偏离量未知时 称为负偏离变量。用d,d’表示第i个目标的正、负偏离变量。显然,在同一个问题 中,d,d是互补的;即d与d之中至少有一个为零。 当现实值超过规定值时,d>0,d=0 当现实值未达到规定值时,d->0,d+=0 当现实值恰好完成规定值时,dˉ,dt=0 以上三种情况可用一个数学式表示为: d×d#=0 722引例 为了说明问题,这里举例说明之。 例71某预制厂生产A,B两种预制构件,需要三种原材料C1,C2,C3,已知各种 原材料的库存量及单位预制件的所获利润如表71所示。问该厂的决策者应如何安排A, B的产量,才使工厂的利润最大。 表71 单位产品所需要材料 库存量 kg/件 A B 800 300 单位利润件 60 70 解:设A,B的产量分别为x,x2件,则得线性规划: axf(x)=60x1+70 20x1+30x2≤1200 40x,+20x、<800 x2≤300 x1,x2≥0 经求解,得出优解x=(30,20),f(x’)=3200元,即当产品A生产30件,产品B 生产20件时,工厂所得利润3200元为最大利润 在生产实际中,利润指标往往是由上级部门或工厂计划部门下达,如在本问题中, 假定计划部门下达的利润指标为3100元,这时车间领导又应如何组织生产呢?此时的 问题利用线性规划就无法解决了,据目标规划的偏离变量的概念,我们假定利润的现实 值与指标值之间的正偏离变量为d,负偏离为d。可将利润函数等价地表示为:用 表示可能实现值为能达到规定指标值的偏离量，称为负偏离量，当负偏离量未知时 称为负偏离变量。用 ，d ，表示第 个目标的正、负偏离变量。显然，在同一个问题 中， ， 是互补的；即 与 d − d i d + i − i d + i i + i d − i d −之中至少有一个为零。 i + i d − d 2 2 1 2 ) ≤ x f 当现实值超过规定值时，d ＞0， i d − =0 当现实值未达到规定值时， ＞0， i d + =0 当现实值恰好完成规定值时， i d −， i d + =0 以上三种情况可用一个数学式表示为： i −× i d + =0 7.2.2 引例 为了说明问题，这里举例说明之。 例 7.1 某预制厂生产 A，B 两种预制构件，需要三种原材料 C1，C2，C3，已知各种 原材料的库存量及单位预制件的所获利润如表 7.1 所示。问该厂的决策者应如何安排 A， B 的产量，才使工厂的利润最大。 表 7.1 单位产品所需要材料 产 品 kg/件 A B 库 存 量 C1 C2 C3 20 40 — 30 20 10 1200 800 300 单位利润/件 60 70 解：设 A，B 的产量分别为 1 x , x 件，则得线性规划： 1 2 1 2 1 2 max ( 60 70 20 30 1200 40 20 800 . 10 300 , 0 f x x x x x x s t x x x = + x  + ≤   + ≤     ≥ (1) (2) (3) (4) 经求解，得出优解 * = (30,20)T , * (x ) =3200 元，即当产品 A 生产 30 件，产品 B 生产 20 件时，工厂所得利润 3200 元为最大利润。 在生产实际中，利润指标往往是由上级部门或工厂计划部门下达，如在本问题中， 假定计划部门下达的利润指标为 3100 元，这时车间领导又应如何组织生产呢？此时的 问题利用线性规划就无法解决了，据目标规划的偏离变量的概念，我们假定利润的现实 值与指标值之间的正偏离变量为 1 d + ，负偏离为 1 d −。可将利润函数等价地表示为：