60x1+70x2-d*+d1=3100 它与线性规划的约束条件相比具有相同的意义,所以我们称它为目标规划的目标约 束,而称原线性规划的约束条件(2),(3),(4)为目标规划的环境约束。至于目标规划的 目标函数可依照以下方式来建立,据决策者的要求分为三种情况,相对于每种要求的目 标函数为: 1.要求现实值超过或完成规定的利润指示,或完成3100元时,d=d=0;若超 过时,d=0,d>0,两种情况同时满足。工厂不希望利润低于3100元,即出现 d'=0,d>0的情况。一旦出现这种情况,也希望d尽可能小,因而在这种情况下目标 函数可表示为: minZ=di 2.若要求实现值不超过规定指标时,目标函数应为正偏离变量d越小越好或为零, mIn 3.若要求现实值恰好为规定的指标值时,目标函数应为正、负偏离变量的和为最小 或为零,即 Z=(d,+dj 现假定例71中的决策者要求完成或超额完成利润指标3100元,则得目标规划: minz= 60x1+70x2-d+d=3100 20x1+30x2≤1200 40x1+20x2≤800 10x2≤300 x1,x2,d7,d≥0 称以上的目标规划为单目标规划的目标规划,若目标多于一个时,称为多目标规划 的目标规划。 例7.2在例71中,若车间领导除考虑完成3100元的利润外,还要求恰好将C3原 材料用完。这时原环境约束条件10x2≤300就要改为目标约束条件: x2+d2-d2 原单目标规划变成一个二目标问题 其第一目标的目标函数为minz1=d 第二目标的目标规划为minZ2=d2+ad2 目标约束条件为 60x1+70x2-d*+d=3100 x2+d2-d2=300 环境约束条件为1 2 1 1 60x x 70 d d 3100 + − + − + = 它与线性规划的约束条件相比具有相同的意义，所以我们称它为目标规划的目标约 束，而称原线性规划的约束条件(2)，(3)，(4)为目标规划的环境约束。至于目标规划的 目标函数可依照以下方式来建立，据决策者的要求分为三种情况，相对于每种要求的目 标函数为： 1.要求现实值超过或完成规定的利润指示，或完成 3100 元时， ；若超 过时， ，两种情况同时满足。工厂不希望利润低于 3100 元，即出现 的情况。一旦出现这种情况，也希望 1 1 d d 0 − + = = 1 1 d 0,d 0 − + = > 1 d 0 − d1 0, > + = 1 d −尽可能小，因而在这种情况下目标 函数可表示为： mi 1 n Z d − = 2.若要求实现值不超过规定指标时，目标函数应为正偏离变量 越小越好或为零， 即 1 d + mi 1 n Z d + = 3.若要求现实值恰好为规定的指标值时，目标函数应为正、负偏离变量的和为最小 或为零，即 mi 1 1 n Z (d d ) + − = + 现假定例 7.1 中的决策者要求完成或超额完成利润指标 3100 元，则得目标规划： mi 1 n Z d − = 1 2 1 1 60x x 70 d d 3100 + − + − + = 1 2 20x x + 30 ≤1200 1 2 40x x + 20 ≤ 800 2 10x ≤ 300 1 2 1 1 x x, , d ,d 0 − + ≥ 称以上的目标规划为单目标规划的目标规划，若目标多于一个时，称为多目标规划 的目标规划。 例 7.2 在例 7.1 中，若车间领导除考虑完成 3100 元的利润外，还要求恰好将 C3原 材料用完。这时原环境约束条件10 2 x ≤ 300 就要改为目标约束条件： 2 2 2 x d d 300 − + + − = 原单目标规划变成一个二目标问题。 其第一目标的目标函数为mi 1 1 n Z d − = 第二目标的目标规划为mi 2 2 n Z 2 d d − + = + 目标约束条件为 1 2 1 1 60x x 70 d d 3100 + − + − + = 2 2 2 x d d 300 − + + − = 环境约束条件为